《最簡二次根式》二次根式PPT課件

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最簡二次根式

（１）被開方數各因式的指數都為1．

（２）被開方數不含分母．

被開方數滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．

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化簡二次根式的步驟: 

1.把被開方數分解因式(或因數) ； 

2.將被開方數中開得盡方的因數(式)用它的正平方根代替后移到根號外面 .

3.將被開方數中的分母化去

4.被開方數是帶分數或小數時要化成假分數.

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這節你學到了什么？

1.最簡二次根式的概念.

滿足下列條件的二次根式，叫做最簡二次根式。

（1）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式；

（2）被開方數不含分母。

2.如何化二次根式為最簡二次根式 .

（1）把被開方數分解因式(或因數) ； 

（2）將被開方數中開得盡方的因數(式)用它的正平方根代替后移到根號外面 .

（3）將被開方數中的分母化去

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二次根式化簡 

1．被開方數是非完全平方數的二次根式化簡

例1  化簡√48．

分析：因為，48=16×3=42×3，所以，根據公式√a×√b=√ab (a≥0，b≥0)，就可以把積的是完全平方數或平方式的部分從二次根號下開出來，從而實現化簡的目的．

解：√48＝√（16×3）＝√16×3＝√4²×3＝43．

2．被開方數是分數的二次根式化簡

例2  化簡√1/125．

分析：因為，125=5×5×5=5²×5，所以，只需分子、分母同乘以5就可以了．

課件中含有豐富的例題，充分詮釋了二次根式的定義和性質，對于難點、重點內容進行了加強，非常適合初中數學教學。

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