《勾股定理》PPT課件5
學習目標
1、經歷探索勾股定理及驗證勾股定理的過程，了解勾股定理的探究方法及其內在聯系.
2、掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些實際問題.
探究勾股定理
（1）在圖中，正方形A中含有 個小方格，即A的面積是 個單位面積.
正方形B的面積是____個單位面積.
正方形C的面積是____個單位面積.
（2）在圖2中，正方形A，B，C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？
（3）你能發現圖1中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關系嗎？圖2呢？
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勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么a²+b²=c²
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
隨堂練習
1、（2010·義烏中考）在直角三角形中，滿足條件的三邊長可以是_______．(寫出一組即可)
【解析】只要是勾股數即可.
答案：3、4、5（滿足題意的均可）
2、飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂上方3千米處，過了20秒，飛機距離這個男孩頭頂5千米.這一過程中飛機飛過的距離是多少千米？
【解析】在Rt△ABC中，
BC²=5²-3²=16
∵BC＞0
∴BC=4
答：飛機飛過的距離是4千米.
3.求斜邊長17厘米、一條直角邊長15厘米的直角三角形的面積.
【解析】設另一條直角邊長是x厘米.由勾股定理得:
152+ x2 =172而x2=172-152=289–225=64
所以 x=±8（負值舍去）
所以另一直角邊長為8厘米
直角三角形的面積是: 1/2×8×15=60
... ... ...
本堂小結
通過本課時的學習，需要我們掌握：
勾股定理：
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即a²+b²=c²
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