《用函數的觀點看方程(組)或不等式》一次函數PPT課件
觀察
以下兩個問題有什么關系?
(1)解方程2x+20=0
(2)當自變量 x 為何值時,函數y =2x+20 的值為0?
解:(1) 2x+20=0 (2) 令 y=0 ,即
2x=-20 2x+20=0
x=-10 2x=-20
x=-10
兩個問題實際上是同一個問題.
... ... ...
施展才華
1、直線y=x+3與x軸的交點坐標為______,所以相應的方程x+3=0的解是______.
2、設m,n為常數且m≠0,直線y=mx+n(如圖所示),則方程mx+n=0的解是______.
3、對于y1=2x-1, y2=4x-2,下列說法:
①兩直線平行;②兩直線交于y軸于同一點;③兩直線交于x軸于同一點;④方程2x-1 =0與4x-2=0的解相同;⑤當x=1時,y1=y2=1. 其中正確的是____(填序號)
收獲
解一元一次方程ax+b=0 (a ,b為常數)可以轉化為:當某個一次函數的值為0時,求相應的自變量的值.從圖象上看,這相當于已知直線y=ax+b,確定它與x軸交點的橫坐標的值
... ... ...
隨堂練習:
已知y1=-x+3,y2=3x-4,當x取何值時,y1>y2你是怎樣做的?與同伴交流。
做一做:
兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9m,然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m。列出函數關系式,作出函數圖象,觀察圖象回答下列問題:
(1)何時哥哥追上弟弟?
(2)何時弟弟跑在哥哥前面?
(3)何時哥哥跑在弟弟前面?
(4)誰先跑過20m?誰先跑過100m?
(5)你是怎樣求解的?與同伴交流。
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