《余角與補角》平行線與相交線PPT課件
如圖所示，打臺球時，選擇適當的方向用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1等于∠2。
哪些角互為余角？
補角與余角是兩個角之間的相互關系。如同一對相反數一樣，是彼此相對而言的。比如說1與-1互為相反數，則1的相反數為-1，-1的相反數為1。
補角與余角與角的位置無關，只與它的數量有關
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①一個角為60°,則它的余角為_______ ;
②一個銳角為X，則它的余角為_______;
③一個角為60°，則它的補角為_______;
④一個角為X，則它的補角為_______；
如圖(1)∠1與∠2是一對什么角？(其中∠3是直角)
如圖(2)∠1與∠2是一對什么角？
如圖(3)∠1與∠2是一對什么角？ ∠3與∠4呢?(其中∠3、∠4是直角)
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想一想 余角與補角的性質
1、已知， ON⊥DE ，1= 2，試回答以下幾個問題：
（1）哪些角互為余角？哪些角互為補角？
（2）∠3與∠4有什么關系？為什么？
（3）∠AOE與∠BOD有什么關系？為什么？
思考題：
1、一個角是它補角的3倍，這個角是多少度？
2、一個角比它的余角小20°,它的補角是多少度？
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比一比 : 看誰快
用代數方法解決幾何問題是常用的一種策略。
解：設∠4 =x，則∠1=2x
∵∠1+∠DOE+∠4=1800
∴2x＋90°＋x＝180°
解得x＝30° 即∠4＝30°
又∵∠2＋∠COE＝90° ∠4＋∠COE＝90
∴∠2=∠3 (同角的余角相等)
∴∠2= 30 °
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議一議 對頂角及其性質
(1)用剪刀剪東西時，哪對角同時變大或變??？
(2)如果將圖2－2簡單地表示為圖2－3，那么∠1與∠2的位置有什么關系？它們的大小有什么關系？
引入概念：如圖2－3，直線AB與CD相交于點O，
∠1與∠2有公共頂點，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。
對頂角相等
注意：（1）一個角的對頂角只有一個，
（2）掌握對頂角的概念要注意三點：
1°是兩條直線相交而得；2°有一個公共頂點；3°沒有公共邊，三個條件缺一不可。
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知識梳理
如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為_____；
_______________的兩個角稱作互為補角；
補角與余角是兩個角之間的相互關系。
補角和余角與角_____無關，只與它的_____有關。
_______________的余角相等,_______________的補角相等；
有公共頂點，兩邊互為反向延長線的兩個角叫做_____。
兩直線相交所成的四個角中, 有_____對頂角.
對頂角_____。
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歸納：本節課學習了什么內容、方法、 應注意什么問題？
所學概念？1.互為余角；2.互為補角；3.對頂角。
所學性質？1.同角或等角的余角相等；2.同角或等角的補角相等；3.對頂角相等。
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