《余角與補角》平行線與相交線PPT課件3
走進生活
1．你平時所用的三角板的三個內角分別是多少度？其中兩個銳角的和是多少？
2．如圖是一只破損的直角三角板，你能求出斷掉的那個角嗎？
定義
兩個角的和等于９０°(直角)，就說這兩個角互為余角，簡稱互余．
即如果∠１＋∠２＝９０ ° ，那么∠１與∠２互余，也可以說∠１是∠２的余角，或∠２是∠１的余角．
注意:
（１）兩個角成對出現；（２）只考慮數量關系，與位置無關．
... ... ...
探究
(1). ∠1與∠3都是∠2的余角,那么∠1與∠3有什么關系?
(2) 若∠ 1+ ∠2=90°, ∠3+∠4=90°當∠1=∠3時,∠2與∠4有什么關系?
練習
一、填空
1、70°39′的余角是_____，補角是_____。
2、如果一個角的補角是150 ° ；那么這個角的余角是_____。
3、x °（x<90）的余角是_____，它的補角是_____ 。
總結：銳角∠α的余角是（90 °—∠α ）
∠α的補角是（180 °—∠α ）
2.．判斷：
（１）一個角的余角一定是銳角．（ ?。?/p>
（２）一個角的補角一定是鈍角．（ ?。?/p>
（３）若∠１＋ ∠２＋ ∠３＝９０°，則∠１，∠２，∠３互為余角．（ ?。?/p>
（4）28°30′的角的余角是62°30′．（ ?。?/p>
（5）任何一個角都有余角．（ ?。?/p>
... ... ...
∠AOB內部畫99條射線，問圖中一共有多少個角？
從特殊性想起：
角內沒畫射線——1個角
角內畫1條射線——(1+2)個角
角內畫2條射線——(1+2+3)個角
……
角內畫99條射線——1+2+3+4+…+100=5050個角
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