《探索三角形全等的條件》三角形PPT課件3
知識回顧：三角形全等的判定條件
三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）
用數學語言表述：
在△ABC和△ DEF中
AB=DE（已知）
BC=EF （已知）
CA=FD （已知）
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
... ... ...
兩邊及其夾角
作三角形,兩邊為15cm、10cm，夾角為450并剪下,于同桌進行比較
畫法：1、畫∠MAN=45°；
2、在射線AM上截取AC=15cm；
3、在射線AN上截取AB=10cm；
4、連結BC?！鰽BC為所作三角形。
發現：
如果兩個三角形有＿＿＿及其＿＿＿對應相等，那么這兩個三角形全等。
是否只能是兩邊及其夾角呢？
兩邊及一邊對角行嗎？
... ... ...
兩邊及一邊的對角
作三角形,兩邊為15cm、12cm, 12cm邊對角為450
1、畫∠MAN=45°；
2、在射線AM上截取AC=15cm；
3、以點C為圓心，12cm長為半徑畫圓，與AN交于點B
4、△ABC為所作三角形
... ... ...
1.已知：如圖，AD∥BC，AD=CB，求證：DC=BA.
【證明】∵ AD∥BC,
∴ ∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等）.
在△DAC和△BCA中,
AD=CB（已知）
∠1=∠2（已知）
AC=CA （公共邊）
∴ △ADC≌△CBA（SAS）.
∴ DC=BA
... ... ...
課堂小結：
你這堂課學到了什么？
1、“邊角邊（ＳＡＳ）”
2、角相等或線段相等的問題一般可以通過全等得到解決。
補充練習：
在△ABC中，AB=AC，
AD是∠BAC的角平分線。
那么BD與CD相等嗎？為什么？
解：相等
理由：∵AD是∠BAC的角平分線
∴∠BAD＝∠CAD
∵AB＝AC
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴BD＝CD
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