《用表格表示的變量間關系》變量之間的關系PPT課件4
學習目標
1.經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，并能在此過程中理解變量、自變量、因變量，進一步發展符號感和抽象思維.
2.能根據具體情境用表格或關系式表示變量之間的關系.
3.能根據關系式求值，初步體會自變量和因變量的數值對應關系.
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【揭示新知】
在小車下滑的時間試驗中：
支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量(variable).
其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化.
支撐物的高度h是自變量(independent variable)，
小車下滑的時間t是因變量 (dependent variable).
在這一過程中，像木板的長度這種在變化過程中數值始終不變的量叫做常量(constant).
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【想一想】
燒一壺水，十分鐘后水開了.在這一過程中，哪些是變量？哪些是自變量？哪些是因變量？
燒水的時間與水的溫度是變量，燒水時間是自變量，水的溫度是因變量.
生活中哪些例子反映了變量之間的關系？
與同伴交流.并指出哪些是自變量？哪些是因變量？
【跟蹤訓練】
1.研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？ 哪個是自變量？哪個是因變量？
氮肥施用量與土豆產量 氮肥施用量 土豆產量
(2)當氮肥的施用量是101千克/公頃時，土豆的產量是多少？
如果不施氮肥呢？
32.29噸/公頃 15.18噸/公頃
(3)根據表格中的數據，你認為當氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由.
336千克/公頃，因為這時產量最大.
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【做一做】
1.如圖，圓錐的高度是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發生了變化.
(1)在這個變化過程中，自變量是_______________，因變量是______________.
(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與r的關系式為______________.
(3)當底面半徑由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由_______厘米3變化到________厘米3 .
2.如圖，圓錐的底面半徑是2厘米，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之變化.
（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？
自變量：圓錐的高 因變量：圓錐的體積
(2)如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與h之間的關系式為 .
（3）當高由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由_______厘米3變化到________厘米3 .
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隨堂練習
1.如圖所示,用火柴棒拼圖案需用火柴棒的根數m隨著拼成的正方形的個數n的變化而變化，在這一變化過程中，下列說法錯誤的是( )
A.m，n都是變量 B.n是自變量，m是因變量 C.m是自變量,n是因變量 D.m隨著n的變化而變化
【解析】選C.由題意可知，在這一變化過程中，m與n都是變量，且m隨著n的變化而變化，所以n是自變量，m是因變量.
2.在利用太陽能熱水器加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是( )
A.太陽光強弱 B.水的溫度 C.所曬時間 D.熱水器
【解析】選B.水溫隨所曬時間的長短而變化.
3.（自貢·中考）為迎接省運會在我市召開，市里組織了一個梯形鮮花隊參加開幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，則每排人數y與該排排數x之間的函數關系式為_____.
【解析】由題意得每排人數y與該排排數x之間的函數關系式為y＝40+﹙x－1﹚＝39＋x
答案：y＝39＋x (x=1,2,3，…，60)
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課堂小結
通過本課時的學習，需要我們掌握：
1. 探索圖形中的變量關系.
2. 能用關系式表示變量之間的關系.
3. 能根據關系式求值.
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