《三角形的內切圓》PPT課件
如圖是一塊三角形木料，木工師傅要從中裁下一塊圓形用料，怎樣才能使裁下的圓的面積盡可能大呢？
和三角形各邊都相切的圓叫三角形的內切圓
三角形叫圓的外切三角形
例1 作圓，使它和已知三角形的各邊都相切
已知：△ABC（如圖）
求作：和△ABC的各邊都相切的圓
問題１：作圓的關鍵是什么？
（確定圓心和半徑）
問題２：怎樣確定圓心的位置？
（作兩條角平分線，其交點就是圓心的位置）
問題３：圓心的位置確定后怎樣確定圓的半徑？
（過圓心作三角形一邊的垂線，垂線段的長就是圓的半徑）
問題４:在這塊三角形材料上還能裁下更大的圓嗎?
（不能） 任何一個三角形都只有一個內切圓
已知： △ABC（如圖）
求作：和△ABC的各邊都相切的圓
作法：1、作∠ABC、 ∠ACB的平分線BM和CN，交點為I.
2、過點I作ID⊥BC，垂足為D.
3、以I為圓心，ID為半徑作⊙I， ⊙I就是所求的圓.
三角形內切圓的圓心叫三角形的內心
①三角形的內心是三角形角平分線的交點
②三角形的內心到三邊的距離相等
③三角形的內心一定在三角形的內部
... ... ...
課堂小結：
1、本節課從實際問題入手，探索得出三角形內切圓的作法 .
2、通過類比三角形的外接圓與圓的內接三角形概念得出三角形的內切圓、圓的外切三角形概念，并介紹了多邊形的內切圓、圓的外切多邊形的概念。
3、學習 時要明確“接”和“切”的含義、弄清“內心”與“外心”的區別，
4、利用三角形內心的性質解題時，要注意整體思想的運用，在解決實際問題時，要注意把實際問題轉化為數學問題。
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