《直線和圓的位置關系》圓PPT(第3課時切線長定理和三角形的內切圓)
第一部分內容：名 師 點 睛
知識點1 切線長和切線長定理
經過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間線段的長，叫做這點到圓的切線長．
切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角．
核心提示：(1)從圓外任意一點都可以引圓的兩條切線，過圓上一點只能引圓的一條切線．(2)切線長定理主要用于證明線段相等、角相等及垂直關系．
知識點2 三角形的內切圓
與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內心，這個三角形叫做這個圓的外切三角形．
【典例】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是點A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為點Q，分別交PA、PB于點F、E.已知PA＝12 cm，求△PEF的周長．
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直線和圓的位置關系PPT，第二部分內容：基 礎 過 關
1．如圖，在△ABC中，∠A＝66°，點I是內心，則∠BIC的大小為( )
A．114° B．122°
C．123° D．132°
2．如圖，在△MBC中，∠B＝90°，∠C＝60°，MB＝23，點A在MB上，以AB為直徑作⊙O與MC相切于點D，則CD的長為( )
A．2 B．3
C．2 D．3
3．如圖，點I為△ABC的內心，AB＝4，AC＝3，BC＝2，將∠ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為( )
A．4.5 B．4
C．3 D．2
4．如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構成一個直角三角形，兩直角邊分別為3 m和4 m．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長(計算時視管道為線，中心O為點)是( )
A．2 m B．3 m
C．4 m D．6 m
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直線和圓的位置關系PPT，第三部分內容：能 力 提 升
8．【易錯題】如圖，PA、PB是圓O的切線，切點分別是A、B，如果∠P＝60°，那么弦AB所對的圓周角等于( )
A．60° B．120°
C．30°或120° D．60°或120°
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直線和圓的位置關系PPT，第四部分內容：思 維 訓 練
15．【核心素養題】閱讀材料，并解決問題：
已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？
古希臘的幾何學家海倫解決了這個問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式——海倫公式S＝√p(p－a)(p－b)(p－c)(其中a、b、c是三角形的三邊長，p＝a＋b＋c2，S為三角形的面積)，并給出了證明．
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