《一元二次方程》PPT課件7
做一做
估算一元二次方程的解
x²＋(x＋7)²＝11² 即x²+7x = 36
你能求出x嗎?怎么去估計x呢？
你能猜得出x取值的大致范圍嗎?
X可能小于等于0嗎?說說你的理由.
X可能大于等于11嗎? 說說你的理由.
因此,x取值的大致范圍是:0<x<11.
... ... ...
隨堂練習
觀察下面等式：
10²＋11²＋12²＝13²＋14²
你還能找到其他的五個連續整數，使前三個數的平方和等于后兩個數的平方和嗎？
如果設五個連續整數中的第一個數為x，那么后面四個數依次可表示為：_____，_____，_____，_____．
根據題意，可得方程：
X²＋(X＋1)²＋(X＋2)²＝(X＋3)²＋(X＋4)²
即 x²-8x-20=0.
你能求出這五個整數分別是多少嗎?
... ... ...
小結拓展
本節課你又學會了哪些新知識呢？
學習了估算一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a，b，c為常數，a≠0）近似解的方法；
知道了估算步驟:
先確定大致范圍;
再取值計算,逐步逼近.
想一想,有沒有便捷的方法去求方程中的未知數呢?
... ... ...
結束寄語
運用方程（方程組）解答相關的實際問題是一種重要的數學思想——方程的思想.
一元二次方程也是刻畫現實世界的有效數學模型.
知識的升華
根據題意,列出方程,并估算方程的解：
1.一面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的長和寬各是多少？
解：設矩形的寬為xm，則長為(x＋2) m, 根據題意得：
x (x＋2) ＝120.
即x²＋2x-120 ＝0.
根據題意,x的取值范圍大致是0<x<11.
2.一名跳水運動員進行10m跳臺跳水訓練,在正常情況下,運動員必需在距水面5m以前完成規定的翻騰動作,并且調整好入水姿勢,否則就容易出現失誤.假設運動員起跳后的運動時間t(s)和運動員距水面的高度h(m)滿足關系: h＝10+2.5t-5t².那么他最多有多長時間完成規定動作.
解：根據題意得5＝10+2.5t-5t². 即2t² - t-2＝0.
根據題意,t的取值范圍大致是0<t<3.
由此看出,可以使2t²-t-2的值為0的t的范圍是1.2<t<1.3.故可知運動員完成規定動作最多有1.3s.
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