《函數與它的表示法》PPT課件2
學習目標
1.理解函數的概念，并會判斷兩個變量的關系是否滿足函數關系；
2.了解函數的表示方法，并能靈活利用這些表示方法去表示一個函數；
3.理解函數的本質含義，并會求函數自變量的取值范圍。
觀察思考：
實例一：黃河一條支流上的某水文站記錄了該支流當天9時至21時河水水位的變化情況，你能從中獲取哪些信息？
實例二、一根彈簧原長15cm，在彈簧一端所受的拉力不超過40N的彈性限度，每增加10N的拉力，彈簧就伸長2cm，請你填寫下表：
實例三：物體從490m的高度處自由落下，物體距地面的高度h（m）與物體下落的時間t（s）之間的關系滿足表達式：
... ... ...
觀察思考：
1.在這些問題中，是關于幾個變量的變化關系？自變量分別是哪些量？它們的取值范圍分別是什么？
2.在這些問題中，對于自變量在可以取值的范圍內每取確定的一個值，另一個變量的值是否唯一確定？
歸納結論
在這些問題中，對于自變量每取一個確定的值，另一個變量都有唯一確定的值和它對應。
這種關系可以用四個字來概括：一一對應
... ... ...
一、（1）函數的概念
這種一一對應關系也有另一個名字：函數
函數的概念：
在同一個變化過程中，有兩個變量x，y。如果對于變量x在可以取值的范圍內每取一個確定的值，變量y都有唯一確定的值與它對應，那么就說y是x的函數。
（2）函數的表示方法
函數是一種一一對應關系，那么這種關系可以用哪些方法表示呢？
1.圖象法
2.列表法
3.解析法
... ... ...
本部分要求：
1.理解函數定義，并會判斷兩種變量關系是否是函數關系；
2.會用三種表示方法表示函數關系，并會從這些表示方法中獲取變量之間的變化規律
小試牛刀：
1.下列四幅圖所表示的變量y與變量x之間的對應關系都是函數關系嗎？
2.設x是非負數，如果y是x的算術平方根，當x變化時，y是x的函數嗎？如果y是x的負的平方根呢？如果y是x的平方根呢？如果是，請分別寫出他們之間的函數表達式。
歸納提升：
對于用解析法表示的函數表達式，為確定其自變量可以取值的范圍，必須使函數表達式有意義。在解決實際問題時，還要使實際問題有意義。
... ... ...
本節小結
1.理解函數的概念：一一對應
2.函數的表示方法：圖象法，列表法，解析法
3.求解析法表示函數關系中自變量的取值范圍：注意從解析式的意義和實際意義去考慮
挑戰自我：如果函數中y=1/x²-2x+m自變量x可以取值的范圍是全體實數，你能確定m的取值范圍嗎？
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