《勾股定理》PPT(第1課時)
第一部分內容：知識要點
1.勾股定理
2.勾股定理與圖形面積
新知導入
相傳2500年前，一次畢達哥拉斯去朋友家作客，發現朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數量關系，同學們，我們也來觀察下面的圖案，看看你能發現什么？
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勾股定理PPT，第二部分內容：課程講授
勾股定理
問題1：觀察正方形瓷磚鋪成的地面.完成下列內容，并試著探究其中規律.
（1）正方形P的面積是______平方厘米；
（2）正方形Q的面積是______平方厘米；
（3）正方形R的面積是______平方厘米.
上面三個正方形的面積之間有什么關系？
直角三角形ABC三邊長度之間存在什么關系嗎？
SP=AC2 SQ=BC2 SR=AB2
由上面的例子，我們猜想：
命題1 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b，斜邊長為c,那么a2+b2=c2.兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
歸納：由前面的探索可以發現：對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么一定有a2+b2=c2.
勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
勾股定理與圖形面積
例 觀察如圖所示的圖形，回答問題：
(1)如圖①，△DEF為直角三角形，正方形 P 的面積為9，正方形Q 的面積為15，則正方形M 的面積為______；
(2)如圖②，分別以直角三角形ABC 的三邊長為直徑向三角形外作三個半圓，則這三個半圓形的面積之間的關系式是_______________.(用圖中字母表示)
歸納：與直角三角形三邊相連的正方形、半圓及正多邊形、圓都具有相同的結論：兩直角邊上圖形面積的和等于斜邊上圖形的面積．本例考查了勾股定理及半圓面積的求法，解答此類題目的關鍵是仔細觀察所給圖形，面積與邊長、直徑有平方關系，就很容易聯想到勾股定理．
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勾股定理PPT，第三部分內容：隨堂練習
1.圖中陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為_________.
2.在△ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,則△ABC面積為_____,斜邊為上的高為______.
3.在△ABC中，邊AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長是( )
A．42 B．32 C．42或32 D．不能確定
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勾股定理PPT，第四部分內容：課堂小結
適用條件
直角三角形；它反映了直角三角形三邊關系．
內容及基本關系式
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方:a2+b2=c2
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