《二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質》二次函數PPT
第一部分內容：溫故知新
二次函數y=a(x+m)2+k的圖象和y=ax2的圖象之間的關系。
y=ax2(a≠0)圖像當m>0時 向左平移m個單位/當m<0時 向右平移|m|個單位 y=a(x+m)2
當k>0時 向上平移k個單位/當k<0時 向下平移|k|個單位 y=a(x+m)2+k
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二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質PPT，第二部分內容：問題引入
對于函數y=-x2-2x+1，請回答下列問題：
（1）對于函數y=-x2-2x+1的圖象可以由什么拋物線，經怎樣平移得到的？
（2）函數圖象的對稱軸、頂點坐標各是什么？
思路：把y=-x2-2x+1化為y=a(x+m)2+k的形式。
y=-x2-2x+1=-(x2+2x-1)=-[(x2+2x+1)-2]=-[(x+1)2-2]=-(x-1)2+2
在y=-x2-2x+1中，m、k分別是什么？從而可以確定由什么函數的圖象經怎樣的平移得到的？
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二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質PPT，第三部分內容：知識點詳解
二次函數y=ax²+bx+c(a≠0 )的圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的？
y=ax2+bx+c
二次函數y=ax²+bx+c(a≠0 )的圖象是一條拋物線，
（1）對稱軸是直線
（2）頂點坐標是
（3）當a>0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點。
當a<0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點。
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二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質PPT，第四部分內容：例題詳解
1.當x取何值時，二次函數y=2x2-8x+1有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？
解法一（配方法）：
y=2x2-8x+1=2(x2-4x)+1=2(x2-4x+4-4)+1=2(x-2)2-7≥-7
所以當x＝2時，y最小值=-7 。
2.函數y=-3x2+12x-16的圖象能否由函數y=-3x2的圖象通過平移變換得到？若能，請說出平移過程，并畫示意圖；
說出函數圖象的對稱軸和頂點坐標。
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二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質PPT，第五部分內容：課堂總結
1.二次函數的一般形式：y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數，a≠0)
頂點式：y=a(x+m)2+k。
二次函數的特殊形式：
當b=0時，y=ax2+c
當c=0時，y=ax2+bx
當b=0,c=0時，y=ax2 。
2.y=ax²+bx+c(a≠0 )的圖象
(1)對稱軸是直線x=-b/2a。
(2)頂點坐標是
(3)當a>0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點。
當a<0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點。
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