人教版九年級數學上冊《二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質》二次函數PPT下載(第2課時)，共27頁。
學習目標
1.會用配方法或公式法將一般式y＝ax2＋bx＋c化成頂點式y=a(x−h)2+k(a≠0).
2.能熟練地求出二次函數一般式y＝ax2＋bx ＋ c(a≠0)的對稱軸、頂點坐標、最值、增減性.（重點）
新知探究
如何用配方法將一般式y=ax2+bx+c化成頂點式y=a(x−h)2+k？
y=ax2+bx+c
課堂導練
【例1】用公式法求二次函數y＝－2x2＋4x－1的圖象的頂點坐標.
解：∵a＝－2，b＝4，c＝－1，
∴－(b )/( 2a )＝－( 4)/( 2×(－2) )＝1，(4ac－b² )/( 4a )＝(4×(－2)×(－1)－42 )/( 4×(－2) )＝1.
∴頂點坐標為(1，1).
【例2】將拋物線y＝x2＋4x－2先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，求平移后拋物線的解析式、對稱軸及頂點坐標.
解：y＝x2＋4x－2＝x2＋4x＋4－4－2＝（x＋2）2－6，
∴該拋物線先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度后得到的拋物線解析式為y＝（x－2）2－9.
∴平移后拋物線的對稱軸是直線x＝2，頂點坐標是（2，－9）.
【例3】若拋物線y＝x2＋2mx＋m的對稱軸為直線x＝2，求m的值及拋物線的解析式.
解：∵該拋物線對稱軸為直線x＝2，
∴－( 2m )/( 2 )＝2. 解得m＝－2.
∴該拋物線的解析式為y＝x2－4x－2.
指出二次函數y=ax2+bx+c的有關性質
例 二次函數y=x2+2x﹣3的開口方向、頂點坐標分別是（ ?。?/p>
A．開口向上，頂點坐標為（﹣1，﹣4）
B．開口向下，頂點坐標為（1，4）
C．開口向上，頂點坐標為（1，4）
D．開口向下，頂點坐標為（﹣1，﹣4）
解析 ∵二次函數y=x2+2x﹣3的二次項系數為a=1＞0，
∴函數圖象開口向上，
∵y=x²+2x﹣3=（x+1）2﹣4，
∴頂點坐標為（﹣1，﹣4）．
... ... ...
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