《垂直于弦的直徑》圓PPT教學課件
第一部分內容：名 師 點 睛
知識點1 圓的軸對稱性
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是圓的對稱軸．
知識點2 垂徑定理及其推論
垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條?。?/p>
推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。?/p>
規律：對于一個圓和一條直線，如果具備下列五個條件中的任意兩個，那么一定具備其他三個：①過圓心；②垂直于弦；③平分弦(非直徑)；④平分弦所對的劣??；⑤平分弦所對的優?。営洖?ldquo;知二推三”．
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垂直于弦的直徑PPT，第二部分內容：基 礎 過 關
1．下列結論正確的是( )
A．經過圓心的直線是圓的對稱軸
B．直徑是圓的對稱軸
C．與圓相交的直線是圓的對稱軸
D．與直徑相交的直線是圓的對稱軸
2．如圖，⊙O的直徑AB⊥弦CD于點E，則下列結論中一定正確的是( )
A．AE＝OE B．CE＝DE
C．OE＝1/2CE D．∠AOC＝60°
3．【教材P83練習T1變式】如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB＝6，OP⊥AB，垂足為點P，則OP的長為( )
A．3 B．2.5
C．4 D．3.5
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垂直于弦的直徑PPT，第三部分內容：能 力 提 升
8．【核心素養題】《九章算術》是我國古代第一部自成體系的數學專著，代表了東方數學的最高成就．它的算法體系至今仍在推動著計算機的發展和應用．書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸(ED＝1寸)，鋸道長1尺(AB＝1尺＝10寸)，問這塊圓柱形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據所學知識計算：圓柱形木材的直徑AC是( )
A．13寸 B．20寸
C．26寸 D．28寸
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垂直于弦的直徑PPT，第四部分內容：思 維 訓 練
14．如圖，以G(0,1)為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，E為⊙G上一動點，CF⊥AE于點F.
(1)求弦AB的長；
(2)當點E在⊙O的運動過程中，求線段FG的最小值．
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