《圓周角》圓PPT(第2課時圓內接四邊形的性質)
第一部分內容：名 師 點 睛
知識點1 圓內接多邊形
如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內接多邊形，這個圓叫做多邊形的外接圓．
知識點2 圓內接四邊形的性質
圓內接四邊形的對角互補．
核心提示：由圓內接四邊形的性質，可以很容易得到一個推論：圓內接四邊形的一個外角等于它的內對角．
【典例】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠DAE是四邊形ABCD的一個外角，且AD平分∠CAE，求證：BD＝CD．
分析：先根據圓周角定理的推論得出∠DAC＝∠DBC，再由角平分線的性質得出∠EAD＝∠DAC，最后根據圓內接四邊形的性質得出∠EAD＝∠BCD，由此可得出結論．
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圓周角PPT，第二部分內容：基 礎 過 關
1．【甘肅蘭州中考】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若∠A＝40°，則∠C＝( )
A．110° B．120°
C．135° D．140°
2．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AD與BC的延長線交于點E，BA與CD的延長線交于點F，∠DCE＝80°，∠F＝25°，則∠E的度數為( )
A．55° B．50°
C．45° D．40°
3．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上．若∠AOD＝30°，則∠BCD的度數是( )
A．150° B．120°
C．105° D．75°
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圓周角PPT，第三部分內容：能 力 提 升
8．【山東德州中考】如圖，O為線段BC的中點，點A、C、D到點O的距離相等，若∠ABC＝40°，則∠ADC的度數是( )
A．130° B．140°
C．150° D．160°
9．如圖，已知⊙O的半徑為2，△ABC內接于⊙O，∠ACB＝135°，則AB＝________.
10．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，C為BD︵的中點．若∠A＝40°，則∠B＝________度．
11．【易錯題】在⊙O中，弦AB等于半徑，則AB所對的圓周角的度數為____________________.
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圓周角PPT，第四部分內容：思 維 訓 練
14．【核心素養題】如圖，⊙O的內接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點E、F.
(1)當∠E＝∠F時，則∠ADC＝__________；
(2)當∠A＝55°，∠E＝30°時，求∠F的度數；
(3)若∠E＝α，∠F＝β，且α≠β.請你用含有α、β的代數式表示∠A的大?。?/p>
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