《正多邊形和圓》圓PPT下載

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第一部分內容：名  師  點  睛

知識點1　正多邊形和圓

只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓．

注意：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，而且這兩個圓是同心圓．

知識點2　與正多邊形有關的概念

正多邊形的中心：正多邊形的外接圓的圓心．

正多邊形的半徑：正多邊形的外接圓的半徑．

正多邊形的中心角：正多邊形的每一邊所對的外接圓的圓心角．

正多邊形的邊心距：正多邊形的中心到正多邊形的一邊的距離．

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正多邊形和圓PPT，第二部分內容：基  礎  過  關

1．對于一個正多邊形，下列命題中，錯誤的是(　　)

A．正多邊形是軸對稱圖形，每條邊的垂直平分線是它的對稱軸

B．正多邊形是中心對稱圖形，正多邊形的中心是它的對稱中心

C．正多邊形每一個外角都等于正多邊形的中心角

D．正多邊形每一個內角都與正多邊形的中心角互補

2．一元硬幣的直徑約為24 mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不能超過(　　)

A．12 mm  B．123 mm

C．6 mm  D．63 mm

3．已知圓內接正三角形的面積為3，則該圓的內接正六邊形的邊心距是(　　)

A．2 B．1

C．3 D．32

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正多邊形和圓PPT，第三部分內容：能  力  提  升

10．以半徑為2的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是(　　)

A．22 B．32

C．2 D．3

11．【易錯題】若AB是⊙O內接正五邊形的一邊，AC是⊙O的內接正六邊形的一邊，則∠BAC等于__________________.

12．【浙江溫州中考】小明發現相機快門打開過程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形．圖2中六個形狀大小都相同的四邊形圍成一個圓的內接正六邊形和一個小正六邊形，若PQ所在的直線經過點M，PB＝5 cm，小正六邊形的面積為49√3/2 cm2，則該圓的半徑為______cm.

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正多邊形和圓PPT，第四部分內容：思  維  訓  練

15．【核心素養題】如圖，M、N分別是⊙O的內接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點，且BM＝CN，連接OM、ON.

(1)求圖1中∠MON的度數；

(2)求圖2中∠MON的度數和圖3中∠MON的度數；

(3)在圖n中探究∠MON的度數與正n邊形邊數n的關系．

解：(1)在圖1中，連接OB、OC．∵∠BOC＝2∠BAC＝120°，OC＝OB，∴∠OBC＝∠OCB＝30°，∴∠OBM＝∠OCN＝30°.在△OMB和△ONC中，∵OB＝OC，∠OBM＝∠OCN，BM＝CN，∴△OMB≌△CNO，∴∠BOM＝∠CON，∴∠BOM＋∠BON＝∠CON＋∠BON，∴∠MON＝∠BOC＝120°.

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