《用尺規作三角形》三角形PPT教學課件
第一部分內容：學習目標
1.在分別給出的兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規作三角形.
2.能結合三角形全等的條件與同伴交流作圖過程和結果的合理性.
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用尺規作三角形PPT，第二部分內容：活動探究
探究點一：做已知三角形（兩角一邊）
三角形的基本元素是_____和______.
1、已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形.
已知：∠α，∠β，線段c.
求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B=∠β，AB=c.
對于邊和角，你想先作____，再作___，最后作_____.
作法：
(1)作∠DAF=∠α；
(2)在射線AF上截取線段AB=c；
(3)以B為頂點，以BA為一邊，作∠ABE=∠β，BE交AD于點C.
△ABC就是所求作的三角形.
你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們全等嗎？為什么？
探究點二：做已知三角形（兩邊一角）
1、已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形.
已知：線段a , c , ∠α.
求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.
作法:(1)作一條線段BC=a
(2)以B為頂點，以BC為一邊，作角∠DBC=∠α
(3)在射線BD上截取線段BA=c
(4)連接AC
△ABC就是所求作的三角形.
你所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們全等嗎？為什么？
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用尺規作三角形PPT，第三部分內容：例題剖析
例.已知三角形的三條邊，求作這個三角形.
已知：線段 a，b，c.
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.
嘗試自己分析并作出這個三角形、寫出作法.
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用尺規作三角形PPT，第四部分內容：隨堂檢測
1．利用基本作圖，不能作出唯一三角形的是（ ）
A．已知三邊 B．已知兩邊及其夾角
C．已知兩角及其夾邊 D．已知兩邊及其中一邊的對角
2.已知：直角，線段a，b
求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b
3、已知∠α和∠β、線段a，用尺規作一個三角形，使其一個內角等于∠α，另一個內角等于∠β ，且∠α的對邊等于a.
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用尺規作三角形PPT，第五部分內容：課堂小結
本節課都學到了什么？
1.學會了用尺規作三角形
2.進一步驗證了全等三角形的條件．
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用尺規作三角形PPT，第六部分內容：個性化作業
1．利用尺規不可作的直角三角形是（ ）
A．已知斜邊及一條直角邊
B．已知兩條直角邊
C．已知兩銳角
D．已知一銳角及一直角邊
2、已知線段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一個內角等于∠α，且∠α的對邊等于a，另有一邊等于b.
3．如圖，已知∠AOB，按如下步驟作圖：
（1）以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于D，交OB于點E；
（2）分別以D，E為圓心，大于1/2DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點C；
（3）畫射線OC；
根據上述作圖步驟，試說明為什么射線OC平分∠AOB？
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