《利用三角形全等測距離》三角形PPT
第一部分內容：想一想
1. 什么是全等三角形？
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
2. 我們已經學過了哪幾種判定兩個三角形全等的方法？
邊邊邊(SSS)，角邊角(ASA)，角角邊(AAS)，邊角邊(SAS).
3. 兩個全等的三角形有哪些性質？
(1) 全等三角形的對應邊相等；
(2) 全等三角形的對應角相等.
如圖所示，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離但繩子不夠長，一個叔叔幫他出了這樣一個主意：先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到D，使CD＝CA；連接BC并延長到E，使CE＝CB，連接DE并測量出它的長度，DE的長度就是AB間的距離.
你能說明其中的道理嗎?
方案一：
1.已知條件是什么？結論又是什么？
在△ABC與△DEC中，已知：AB⊥BE，DE⊥BE，BE=EC，結論：AB=DE.
2.你能說明設計出方案的理由嗎？
方案二：
1.已知條件是什么？結論又是什么？
在△ABC與△DEC中，已知：AD//BC，AD=BC，結論：AB=DC.
2.你能說明設計出方案的理由嗎？
方案三：
1.已知條件是什么？結論又是什么？
在△ABC與△DEC中，已知：AD⊥BD，AD=DC，結論：AB=BC.
2.你能說明設計出方案的理由嗎？
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利用三角形全等測距離PPT，第二部分內容：隨堂練習
1.如圖，將兩根鋼條AA′，BB′的中點O連在一起，使AA′，BB′可以繞著點O自由轉動，就做成了一個測量工件，由三角形全等得出A′B′的長等于內槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )
A．邊角邊 B．角邊角
C．邊邊邊 D．角角邊
2.如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長.判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
3.如圖所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100 m，則A，B兩點間的距離( )
A.大于100 m B.等于100 m
C.小于100 m D.無法確定
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利用三角形全等測距離PPT，第三部分內容：小結
1.知識：
利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離.
依據：全等三角形的性質.
關鍵：構造全等三角形.
2.方法：
（1）延長法構造全等三角形；
（2）垂直法構造全等三角形.
3.數學思想：
樹立用三角形全等構建數學模型解決實際問題的思想.
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