《二次根式》實數PPT課件(第1課時)
第一部分內容：知識要點基礎
知識點1 二次根式的概念
1.下列式子:√7,√2x,√(1"-" m),√(a^2+b^2 ),√100,√(a^2 "-" 1),√("|" a"|" +1)中,一定是二次根式的有( B )
A.3個 B.4個
C.5個 D.6個
2.若√("-" 2m+1)有意義,則m能取的最大整數值是( B )
A.-1 B.0 C.1 D.2
知識點2 最簡二次根式
3.下列各式中,是最簡二次根式的是( D )
A.√27 B.√(m^5 n^2 )
C.√(1/2) D.√6
4.把√(4/3)化為最簡二次根式,結果是 (2√3)/3 .
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二次根式PPT，第二部分內容：綜合能力提升
8.如果a<0,b<0,且a-b=6,則√(a^2 )-√(b^2 )的值是( B )
A.6 B.-6
C.6或-6 D.無法確定
9.下列二次根式中,不是最簡二次根式的是( A )
A.√(3/4) B.√47
C.(9√3)/2 D.2√2
10.若( m-1 )2+√(n+2)=0,則m+n= -1 .
11.( 改編 )已知y=√(3x"-" 1)+√(1"-" 3x)+√("( " x"-" 1〖" )" 〗^2 ),則( x+4y )3= 27 .
【變式拓展】若a,b都是實數,b=√(1"-" 2a)+√(2a"-" 1)-2,則ab的值為 4 .
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二次根式PPT，第三部分內容：拓展探究突破
14.閱讀材料:小明在學習二次根式后,發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2√2=( 1+√2 )2,善于思考的小明進行了以下探索:
設a+b√2=( m+n√2 )2( 其中a,b,m,n均為正整數 ),則有a+b√2=m2+2n2+2mn√2,∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b√2的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
( 1 )當a,b,m,n均為正整數時,若a+b√3=( m+n√3 )2,用含m,n的式子分別表示a,b,得a= m2+3n2 ,b= 2mn ;
( 2 )利用所探索的結論,找一組正整數a,b,m,n填空:4+2 √3=( 1+1 √3 )2;
( 3 )化簡:√(14+6√5) = 3+√5 .
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