人教版八年級數學下冊《二次根式的乘除》二次根式PPT下載(第2課時)，共31頁。
學習目標
1. 掌握二次根式的除法法則，會用法則進行計算.
2. 會運用除法法則及商的算術平方根進行簡單運算.
3. 理解最簡二次根式的概念，能熟練地將二次根式化為最簡二次根式.
探究新知
二次根式的除法
二次根式的除法法則:
算術平方根的商等于被開方數商的算術平方根.
當二次根式根號外的因數(式)不為1時，可類比單項式除以單項式法則，易得
利用二次根式的除法法則計算根號外因數是1的二次根式
提示：像（2）中除式是分數或分式時，先要轉化為乘法再進行運算.
提示：類似(2)中被開方數中含有帶分數，應先將帶分數化成假分數，再運用二次根式除法法則進行運算.
商的算術平方根的性質
我們知道，把二次根式的乘法法則反過來就得到積的算術平方根的性質.
類似地，把二次根式的除法法則反過來，就得到
二次根式的商的算術平方根的性質:
語言表述：商的算術平方根，等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.
我們可以運用它來進行二次根式的化簡.
最簡二次根式
問題2 觀察上面各小題計算的最后結果并思考：
（1）你覺得這些結果能否再化簡，它們是否已經最簡了？
（2）這些結果有什么共同特點，類比最簡分數，你認為一個二次根式滿足什么條件就可以說它是最簡了？
最簡二次根式應滿足的條件：
(1)被開方數不含分母或分母中不含____________；
(2)被開方數中不含____________的因數或因式.
注：當被開方數是整式時要先判斷是否能夠分解因式，然后再觀察各個因式的指數是否是2(或大于2的整數)，若是則說明含有能開方的因式，不滿足條件，不是最簡二次根式.
二次根式的應用
高空拋物現象被稱為“懸在城市上空的痛”．據報道：一個30g的雞蛋從18樓拋下來就可以砸破行人的頭骨，從25樓拋下可以使人當場死亡．據研究從高空拋物時間t和高度h近似的滿足公式 t=√2h/10 .從100米高空拋物到落地所需時間t2是從50米高空拋物到落地所需時間t1的多少倍？
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