《提取公因式法》因式分解PPT(第1課時)，共20頁。
學習目標
能確定多項式各項的單項式公因式;
會用提公因式法把多項式分解因式.
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前置學習
1．下列各式公因式是a的是（ ）
A. ax＋ay＋5 B．3ma－6ma² C．4a²＋10ab D．a²－2a＋ma
2．－6xyz＋3xy²－9x²y的公因式是（ ）
A.－3x B．3xz C．3yz D．－3xy
3. 把首項系數變為正數.
（1） -2x²y-2xy²=-（ ）
（2） -2x ²+3x-1=-（ ）
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活動探究
探究點一
問題1：多項式ac+bc每項含有哪些因式？有相同的因式嗎？3x²+x呢？mb²+nb+b呢？
解：多項式ac+bc的ac項含因式 a、c、ac； bc項含因式 b、 c、bc .相同因式：c
多項式3x²+x含因式 3、x、x² 3x、3x ² 相同因式：x
多項式mb²+nb+b含因式 m、b、b² mx ²、n； 相同因式：b
問題2：2x²+6x³中的公因式是什么？能將它分解因式嗎？
解：2x²+6x³
=2x² +2x²·3x
=2x（1+3x）.
歸納結論
提取公因式法：如果一個多項式的各項都含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將這個多項式化成兩個因式的乘積形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式法.
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隨堂檢測
1.下列各式中,沒有公因式的是( )
A.ab-bc B.y²-y
C.x²+2x+1 D.mn²-nm+m²
2.要使式子-7ab-14abx＋49aby=-7ab( )成立,括號內應填入的式子是( )
A.-1+2x+7y B.-1-2x+7y C.1-2x-7y D.1+2x-7y
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課堂小結
1.當首項系數為負時，一般要提出負號，使剩下的括號中的第一項的系數為正，括號內其余各項都應注意改變負號.
2.公因式的系數取多項式中各項系數的最大公約數，公因式的字母因式取各項相同字母的最低次冪的積.
3.提取公因式分解因式的依據就是乘法分配律的逆用.
4.當把某項全部提出來后余下的系數是1，不是0（提公因式后括號內多項式的項數與原多項式的項數一致）.
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課后作業
1．下列多項式中，能用提公因式法因式分解的是( )
A．x2－y B．x2＋2x
C．x2＋y2 D．x2－xy＋y2
2．把多項式a2－4a因式分解，結果正確的是( )
A．a(a－4) B．a(a+2)
C．a(a＋4) D．a（a-2）
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