《提取公因式法》因式分解PPT(第2課時)，共20頁。
學習目標
能確定多項式各項的單項式公因式.
會用提公因式法把多項式分解因式.
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前置學習
1．把多項式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后余下的結果是（ ）
A. m+1 B．2m C．2 D．m+2
2．把多項式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）因式分解的結果是（ ）
A．8（7a-8b）（a-b） B．2（7a-8b）²
C．8（7a-8b）（b-a） D．－2（7a-8b）
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活動探究
探究點一
問題1：把a（x-3）+2b（x-3）分解因式，這里要把多項式（x-3）看成一個整體，則_______是多項式的公因式，故可分解成___________________.
問題2：把y（x+1）+y ²（x+1）分解因式，則__________是多項式的公因式，提取公因式后余下的部分是______________.故可分解成___________________.
探究點二
問題1：請在下面各式等號的右邊的括號前填入“+”或“-”使等式成立：
（1）2－a=_________（a－2） （2）y－x=__________（x－y）
（3）b+a=__________（a+b） （4）（b-a）²=_________（a-b）²
（5）-m-n=_________（m+n） （6）-s²+t²=________（s²-t²）
（7）（y-x）³=______（x-y）³ （ 8）（-p-q）²=________（p+q）³
問題2：一般地，關于冪的指數與底數的符號有如下規律（填“ +”或“-”）：
（1）（y-x）n=_______（x-y）n（n為偶數）
（2）（y-x）n=_______（x-y）n（n為奇數）
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隨堂檢測
1．下列多項式中可以用提公因式法因式分解的有( )
①11a²b－7b²；②5 a² (m－n)－10b² (n－m)；
③x³－x＋1；④(a＋b) ²－4(a－b) ².
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2. 若a,b,c為△ABC的三邊長,且(a-b)b+a(b-a)=a(c-a)+b(a-c),則△ABC是（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等邊三角形 D.等腰直角三角形
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課堂小結
1.當相同字母前的符號相同時，則兩個多項式相等.
如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a
2.當相同字母前的符號均相反時，則兩個多項式互為相反數.
如: a-b 和 b-a 即 a-b = -（a-b）
3. 互為相反數的偶數次冪相等；
如（1）（y-x）n=（x-y）n（n為偶數）
互為相反數的奇數次冪互為相反數；
（2）（y-x）n=-（x-y）n（n為奇數）
4.當把某項全部提出來后余下的系數是1，不是0（提公因式后括號內多項式的項數與原多項式的項數一致）.
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課后作業
1．若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·A，則A為( )
A．x2＋y2 B．x2－xy＋y2
C．x2－3xy＋y2 D．x2＋xy＋y2
2.(x+y-z)(x-y+z)和(y+z-x)(z-x-y)的公因式是( )
A. x+y-z B. x-y+z C. y+z-x D.不存在
3．已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)·(x－13)可因式分解為(3x＋a)(x＋b)，其中a，b均為整數，則a＋3b＝_____．
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