《菱形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT(第2課時)，共24頁
學習目標
1.理解并掌握菱形的兩個判定方法.（重點）
2.會用這些菱形的判定方法進行有關的證明和計算.（難點）
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講授新課
菱形的判定定理
問題：根據菱形的定義,鄰邊相等的平行四邊形是菱形.除此之外,你認為還有什么條件可以判斷一個平行四邊形是菱形?
1.小明的想法
平行四邊形的不少性質定理與判定定理都是互逆命題.受此啟發,我猜想:四邊相等的四邊形是菱形,對角線垂直的平行四邊形是菱形.
2.小穎的想法
我覺得,對角線互相垂直的平行四邊形有可能是菱形.但“四邊相等的平行四邊形是菱形”實際上與“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”一樣.
3.你是怎么想的?你認為小明的想法如何?
猜想1:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
猜想2:四邊相等的四邊形是菱形.
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當堂練習
1.下列條件中,不能判定四邊形ABCD為菱形的是 （?。?/p>
A. AC⊥BD ,AC與BD互相平分
B. AB=BC=CD=DA
C. AB=BC,AD=CD,AC ⊥BD
D. AB=CD,AD=BC,AC ⊥BD
2.如圖所示：在□ABCD中添加一個條件使其成為菱形：
添加方式1：_______________.
添加方式2：_______________.
3.如圖,已知平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F,求證：四邊形AFCE是菱形．
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課堂小結
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
定理1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
定理2：四邊相等的四邊形是菱形.
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