《探索三角形相似的條件》圖形的相似PPT教學課件(第4課時)，共16頁。
知識要點基礎
知識點1 對黃金分割的理解
1.已知點C是線段AB的黃金分割點,且AC>BC,則下列等式中成立的是( A )
A.AC2=BC·AB B.AC2=2AB·BC
C.AB2=AC·BC D.BC2=AC·AB
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綜合能力提升
8.美是一種感覺,當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時,越給人一種美感.如圖,某女士的身高為160 cm,下半身長x與身高l的比值是0.60,為盡可能達到好的視覺效果,她應穿的高跟鞋的高度大約為( D )
A.6 cm B.10 cm
C.4 cm D.8 cm
9.“黃金分割”是一條舉世公認的美學定律,例如在攝影中,人們常依據黃金分割進行構圖,使畫面整體和諧.目前,照相機和手機自帶的九宮格就是黃金分割的簡化版,要拍攝草坪上的小狗,按照黃金分割的原則,應該使小狗置于圖中的位( B )
A.① B.②
C.③ D.④
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拓展探究突破
13.如圖1,點C將線段AB分成兩部分,如果AC/AB=BC/AC,那么稱點C為線段AB的黃金分割點.某數學興趣小組在進行課題研究時,由黃金分割點聯想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1,S2,如果S_1/S=S_2/S_1 ( S1>S2 ),那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.
( 1 )如圖2,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ACB的平分線交AB于點D,請問點D是不是AB邊上的黃金分割點?( 直接寫出結論,不必證明 )
( 2 )若△ABC在( 1 )的條件下,如圖3,請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線?并證明你的結論.
( 3 )如圖4,在直角梯形ABCD中,∠ADC=∠BCD=90°,對角線AC,BD相交于點F,延長AB,DC交于點E,連接EF并延長分別交梯形上、下底于G,H兩點,請問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線?并證明你的結論.
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