第二十六單元 反比例函數,《實際問題與反比例函數》PPT課件下載(第2課時),共22頁。
學習目標
1、運用反比例函數的知識解決實際問題。
2、經歷“實際問題-建立模型-拓展應用”的過程,發展學生分析、解決問題的能力。
3、經歷運用反比例函數解決實際問題的過程,體會數學建模的思想。
情景引入(杠桿原理)
公元前3世紀,古希臘科學家阿基米德發現了著名的“杠桿定律”:
若兩物體與支點的距離與其重量成反比,則杠桿平衡.通俗一點可以描述為:
小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米
(1)動力 F 與動力臂 L 有怎樣的函數關系?
(2)當動力臂為1.5米時,撬動石頭至少需要多大的力?
(3)若想使動力F不超過題(2)中所用力的一半, 則動力臂至少要加長多少米?
練一練
1.某氣球內充滿了一定質量的氣體,當溫度不變時,氣球內氣體的氣壓p(單位:千帕)隨氣體體積V(單位:立方米)的變化而變化,p隨V的變化情況如下表所示.
1)寫出符合表格數據的P關于V的函數表達式___________;
2)當氣球的體積為20立方米時,氣球內氣體的氣壓p為多少千帕?
3)當氣球內的氣壓大于144千帕時,氣球將爆炸,依照(1)中的函數表達式,基于安全考慮,氣球的體積至少為多少立方米?
2.強哥駕駛小汽車(出租)勻速地從如皋火車站送客到南京綠口機場,全程為280km,設小汽車的行駛時間為t(單位:h),行駛速度為v(單位:km/h),且全程速度限定為不超過120km/h.
(1)求v關于t的函數解析式;
(2)強哥上午8點駕駛小汽車從如皋火車站出發.
①乘客需在當天10點48分至11點30分(含10點48分和11點30分)間到達南京綠口機場,求小汽車行駛速度v的范圍;
②強哥能否在當天10點前到達綠口機場?說明理由.
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