人教版七年級數學下冊《不等式的性質》不等式與不等式組PPT精品課件，共30頁。
學習目標
1.理解并掌握不等式的基本性質;
2.通過實例操作,培養學生觀察、分析、比較問題的能力, 會用不等式的基本性質解簡單的不等式.(重點、難點)
導入新課
不等式的性質1
前面我們已經學習過等式的基本性質
（1）等式的兩邊加或減同一個數（或式子），等式仍然成立.
（2）等式的兩邊乘或除以同一個數（除數不為0），等式仍然成立.
猜想 ：不等式也具有同樣的性質嗎？
總結歸納
不等式的性質1：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變.
如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.
典例精析
例1 用“>”或“<”填 空：
（1）已知 a>b，則a+3 b+3>；
（2）已知 a<b，則a-5 b-5.<
不等式的基本性質2、3
問題1 已知蘋果的價格是a元/kg，梨的價格是b元/kg，且a >b. 小李各買了3kg蘋果和梨，則買哪種水果花錢較多？
用不等號填空： 3a 3b.
問題2 在某次知識搶答賽中，甲、乙兩隊的總得分分別為a，b，其中a>b. 已知每隊人員均為3名，則哪隊的平均得分高？
用不等號填空： a÷3 b÷3.
不等式的性質2 不等式的兩邊乘（或除以）個正數，不等號的方向不變.
如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ， > .
合作與交流
（1）5 > 3 ；
5×(－2) < 3×2 ； 5÷(-2) < 3÷(-2) .
（2）2 < 4 ；
2×(－3) > 4×(-3 )； 2÷(-4) > 4÷(-4) .
自己再寫一個不等式，分別在它的兩邊都乘（或除以）同一個負數，看看有怎樣的結果？與同桌互相交流，你們發現了什么規律？
總結歸納
不等式的性質3 不等式的兩邊乘（或除以）一個負數，不等號的方向改變.
如果a > b，c < 0，那么 ac < bc ， < .
例2 用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，則3a 3b ；
不等式的性質2
（2）已知 a>b，則-a < -b .
不等式的性質3
（3）已知 a<b，則.
因為 a<b，兩邊都除以-3，由不等式的性質3，得因為 ，兩邊都加上2，由不等式的性質1，得利用不等式的性質解簡單的不等式
例3 利用不等式的性質解下列不等式：
(1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1；
(3) ＞50； (4) -4x＞3.
思路：
解未知數為x的不等式目標化為x＞a或x﹤a的形式
方法：不等式基本性質1~3
(1) x-7＞26；
解 (1) x-7+7﹥26+7
x﹥33.
個不等式的解集在數軸上的表示如圖所示：
(2) 3x<2x+1；
解：3x-2x﹤2x+1-2x
這個不等式的解集在數軸上的表示如圖所示：
(3) ＞50；
這個不等式的解集在數軸上的表示如圖所示:
(4) -4x＞3
這個不等式的解集在數軸上的表示如圖所示：
說一說 下面是某同學根據不等式的性質做的一道題：
在不等式-4x+5>9的兩邊都減去5，得
-4x > 4. 在不等式-4x> 4的兩邊都除以-4，得x > -1 .
請問他做對了嗎？如果不對，請改正.
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