人教版八年級數學下冊《勾股定理的應用》勾股定理PPT課件下載，共22頁。
學習目標
1．學會利用勾股定理的數學思想解決生活中的實際問題．
2．能熟練將實際問題轉化為數學模型進行計算．
合作探究
上面的問題可以歸結為：如圖，AC 長為 0.5 尺，BC 長為 2 尺，OA＝OB，求 OC 長為幾尺．請你解答這個問題．
解：OA＝OB＝OC＋0.5，
在 Rt△OBC 中，根據勾股定理，
OB2＝OC2＋BC2，
即 (OC＋0.5)2＝OC2＋22，
OC＝3.75．
所以 OC 長為 3.75 尺．
應用勾股定理解決實際問題，關鍵是將實際問題轉化為直角三角形模型．
如圖，有一個圓柱，它的高等于12 cm，底面圓的周長為18 cm，在圓柱下底面的點A處有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點A相對的點B處的食物，沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？
（1）自己做一個圓柱，嘗試從點A到點B沿圓柱側面畫幾條路線，你覺得哪條路線最短？
（2）如圖，將圓柱側面剪開展成一個長方形，點A到點B的最短路線是什么？你畫對了嗎？
（3）螞蟻從點A出發，想吃到點B上的食物，它沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？
求立體圖形中最短路徑問題的一般步驟：
（1）展平：將立體圖形表面展開為平面圖形，只需展開包含相關點的面（可能存在多種展法）．
（2）定點：確定相關點的位置．
（3）連線：連接相關點，構造直角三角形．
（4）計算：利用勾股定理求解．
典例精析
例1 如圖，一高層住宅發生火災，消防車立即趕到距住宅樓8 m（車尾AE距住宅樓墻面CD）處，升起云梯到火災窗口B．已知云梯AB長17 m，云梯底部距地面的高AE＝1.5 m，問發生火災的住戶窗口距離地面多高？
解：∵AC⊥BC，
∴∠ACB＝90°.
根據勾股定理，得BC2＝172－82＝152（m），
∴BC＝15 m．
∴BD＝15＋1.5＝16.5（m）.
答：發生火災的住戶窗口距離地面16.5 m．
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