人教版八年級數學下冊《利用勾股定理作圖和計算》勾股定理PPT課件，共20頁。
學習目標
1．會運用勾股定理確定數軸上表示實數的點及解決網格問題．
2．靈活運用勾股定理進行計算，并會運用勾股定理解決相應的折疊問題．
復習導入
勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝c2
合作探究
我們知道數軸上的點有的表示有理數，有的表示無理數，你能在數軸上畫出表示√13的點嗎？
能畫出長為√13的線段，就能在數軸上畫出表示√13的點．
能否用勾股定理解決這個問題？
（1）長為√13的線段可以是直角邊長為正整數的直角三角形的斜邊嗎？
（2）如果可以，直角邊的長分別為多少？
直角邊的長分別為2，3．
步驟：
在數軸上找到點A，使OA＝3；
作直線l⊥OA，在l上取一點B，使AB＝2；
以原點O為圓心，以OB為半徑作弧，弧與數軸交于C點，則點C即為表示√13的點．
利用勾股定理在數軸上表示無理數的方法：
利用勾股定理把一個無理數表示成直角邊的長為正整數的直角三角形的斜邊；
以原點為圓心，以無理數斜邊為半徑畫弧與數軸存在交點，弧與數軸的交點即為表示無理數的點．
典例精析
例1 在數軸上作出表示√17的點．
解：如圖，在數軸上找到點 A，使 OA＝4.
作直線 l 垂直于 OA，在 l 上取點 B，使 AB＝1.
以原點 O 為圓心，以 OB 長為半徑作弧，弧與數軸的交點 C 即為表示√17的點．
折疊問題中結合勾股定理求線段長的方法:
1． 設一條未知線段的長為x（一般設所求線段的長為x）；
2． 用已知數或含x的代數式表示出其他線段長；
3． 在一個直角三角形中應用勾股定理列出一個關于x的方程；
4． 解這個方程，從而得到所求線段長．
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