人教版九年級數學上冊《一元二次方程》PPT優秀課件，共25頁。
什么叫方程？我們學過哪些方程？
含有未知數的等式叫做方程.
我們學過的方程有一元一次方程，二元一次方程（組）及分式方程，其中前兩種方程是整式方程.
什么叫一元一次方程？
含有一個未知數，且未知數的次數是1的整式方程叫做一元一次方程.
情景導入
在設計人體雕像時，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感．按此比例，如果雕像的高為 2 米， 那么它的下部應設計為多高？
雕像的上部高度AC與下部高度BC應有
如下關系：AC：BC=BC：2，
即 BC 2=2AC.
設雕像下部BC高 x m，
則 AC=2-x，
得方程 x2=2(2-x)，
整理得 x2+2x-4=0. ①
知識點一：一元二次方程的概念
問題1：有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，再將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？
解：設切去的正方形的邊長為xcm，則盒底的長為(100-2x)cm，寬為(50-2x)cm，根據方盒的底面積為3600cm2，得
(100-2x)(50-2x)=3600.
化簡，得x2-75x+350=0. ②
問題2：要組織要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應邀請多少個隊參加比賽?
全部比賽場數為4×7=28
設應邀請 x 個隊參賽，每個隊要與其他 (x－1) 個隊各賽一場，
因為甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽，所以全部比賽共
一元二次方程的概念
等號兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元），并且未知數的最高次數是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.
一元二次方程的一般形式是
ax2+bx +c = 0(a，b，c為常數， a≠0)
ax2 稱為二次項，a 稱為二次項系數.
bx 稱為一次項，b 稱為一次項系數.
c 稱為常數項.
知識點二：一元二次方程的根
使方程左右兩邊相等的未知數的值就是這個一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根．
知識點三：建立一元二次方程模型
問題 在一塊寬20m、長32m的矩形空地上，修筑三條寬相等的小路（兩條縱向，一條橫向，縱向與橫向垂直），把矩形空地分成大小一樣的六塊，建成小花壇.如圖要使花壇的總面積為570m2，問小路的寬應為多少？
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