人教高中數學A版必修一《集合間的基本關系》集合與常用邏輯用語PPT課件下載，共13頁。
知識講解
我們知道，兩個實數之間有相等關系、大小關系，如 5=5，5＜7，5＞3，等等．兩個集合之間是否也有類似的關系呢？
觀察下面幾個例子，類比實數之間的相等關系、大小關系，你能發現下面兩個集合之間的關系嗎？
（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}；
（2）C 為立德中學高一（2）班全體女生組成的集合，D 為這個班全體學生組成的集合；
（3）E={x | x 是兩條邊相等的三角形}，F={x | x 是等腰三角形}．
1．子集的含義
一般地，對于兩個集合 A，B，如果集合 A 中任意一個元素都是集合 B 中的元素，就稱集合 A 為集合 B 的子集（subset），記作A⊆B（或 B⊇A ），
讀作“A 包含于 B”（或“B 包含 A”）．
在數學中，我們經常用平面上封閉曲線的內部代表集合，這種圖稱為 Venn 圖．
一般地，如果集合 A 的任何一個元素都是集合 B 的元素，同時集合 B 的任何一個元素都是集合 A 的元素，那么集合 A 與集合 B 相等，記作 A=B．
也就是說，若 A⊆B，且 B⊆A，則 A=B．
2．真子集與空集的含義
如果集合 A⊆B，但存在元素 x∈B，且 x∈A，就稱集合 A 是集合 B 的真子集（proper subset），記作A⫋B（或 B A）．
一般地，我們把不含任何元素的集合叫做空集（empty set）記為∅，并規定：空集是任何集合的子集．
3．集合之間的基本關系
（1）任何一個集合是它本身的子集，即A⊆A；
（2）對于集合 A，B，C，如果 A⊆B，且 B⊆C，那么 A⊆C．
練習
1．寫出集合 {a，b，c} 的所有子集．
答案：∅，{a}，，{c}，{a，b}，{b，c}，{a，c}，{a，b，c}．
2．用適當的符號填空：
（1）a_____{a，b，c}； （2）0_____{x | x2=0}；
（3）∅_____{x∈R | x2+1=0}；（4）{0，1} _____N；
（5）{0}_____{x | x2=x}； （6）{2，1} _____{x | x2－3x+2=0}．
答案：（1）∈．（2）∈．（3）=．（4）．（5）．（6）=．
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