《集合間的基本關系》集合與常用邏輯用語PPT下載
第一部分內容：學 習 目 標
1.理解集合之間的包含與相等的含義．(重點)
2.能識別給定集合的子集、真子集，會判斷集合間的關系．(難點、易混點)
3.在具體情境中，了解空集的含義．(難點)
核 心 素 養
1.通過對集合之間包含與相等的含義以及子集、真子集概念的理解，培養數學抽象素養．
2.借助子集和真子集的求解，培養數學運算素養.
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集合間的基本關系PPT，第二部分內容：自主預習探新知
新知初探
1．Venn圖的優點及其表示
(1)優點：形象直觀．
(2)表示：通常用______的______代表集合．
2．子集、真子集、集合相等的相關概念
思考1：(1)任何兩個集合之間是否有包含關系？
(2)符號“∈”與“⊆”有何不同？
提示：(1)不一定．如集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，這兩個集合就沒有包含關系．
(2)符號“∈”表示元素與集合間的關系；
而“⊆”表示集合與集合之間的關系．
3．空集
(1)定義：不含______元素的集合叫做空集，記為______.
(2)規定：______是任何集合的子集．
思考2：{0}與∅相同嗎？
提示：不同．{0}表示一個集合，且集合中有且僅有一個元素0；而∅表示空集，其不含有任何元素，故{0}≠∅.
4．集合間關系的性質
(1)任何一個集合都是它本身的子集，即A⊆A.
(2)對于集合A，B，C，
①若A⊆B，且B⊆C，則A⊆C；
②若A B，B C，則A C.
(3)若A⊆B，A≠B，則A B.
初試身手
1．設集合M＝{1,2,3}，N＝{1}，則下列關系正確的是( )
A．N∈M
B．N∉M
C．N⊇M
D．N⊆M
2．下列四個集合中，是空集的為( )
A．{0}
B．{x|x>8，且x<5}
C．{x∈N|x2－1＝0}
D．{x|x>4}
3．集合{0,1}的子集有________個．
4．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8，x∈N}，用適當的符號填空：
(1)A________B；(2)A________C；
(3){2}________C；(4)2________C.
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集合間的基本關系PPT，第三部分內容：合作探究提素養
集合間關系的判斷
【例1】判斷下列各組中集合之間的關系：
(1)A＝{x|x是12的約數}，B＝{x|x是36的約數}；
(2)A＝{x|x是平行四邊形}，B＝{x|x是菱形}，C＝{x|x是四邊形}，D＝{x|x是正方形}；
(3)A＝{x|－1<x<4}，B＝{x|x<5}．
[解] (1)因為若x是12的約數，則必定是36的約數，反之不成立，所以A B.
(2)由圖形的特點可畫出Venn圖如圖所示，從而D B A C.
(3)易知A中的元素都是B中的元素，但存在元素，如－2∈B，但－2∉A，故A B.
規律方法
判斷集合關系的方法.
1觀察法：一一列舉觀察.
2元素特征法：首先確定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判斷關系.
3數形結合法：利用數軸或Venn圖.
提醒：若A⊆B和A B同時成立，則A B更能準確表達集合A，B之間的關系.
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集合間的基本關系PPT，第四部分內容：當堂達標固雙基
1．思考辨析
(1)空集中只有元素0，而無其余元素．( )
(2)任何一個集合都有子集．( )
(3)若A＝B，則A⊆B或B⊆A.( )
(4)空集是任何集合的真子集．( )
2．集合A＝{x|0≤x<3，x∈N}的真子集的個數是( )
A．16 B．8
C．7 D．4
3．已知集合A＝{－1,3，m}，B＝{3,4}，若B⊆A，則實數m＝________.
4．已知集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤a，a≥1}．
(1)若A B，求a的取值范圍；
(2)若B⊆A，求a的取值范圍．
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