人教高中數學A版必修一《等式性質與不等式性質》一元二次函數、方程和不等式PPT教學課件,共11頁。
知識點1 不等式與不等關系
不等式的定義所含的兩個要點.
(1)不等符號<,>,_____,_____或≠.
(2)所表示的關系是___________.
(3)含有不等號的式子,叫做 “ 不等式 ”.
知識點2 比較實數的大小
實數可以比較大小,對于兩個實數a、b,其大小有幾種可能?
知識點3 不等式的性質
性質1 a>b⇔_______;(對稱性)
性質2 a>b,b>c⇒_______;(傳遞性)
性質3 a>b,c∈R ⇒_____________;(同加保序性)
推論:a+b>c⇒__________;(移項法則)
性質4 a>b,c>d⇒_____________;(同向相加保序性)
性質5 a>b,c>0⇒_________,(乘正保序性)
a>b,c<0⇒ ______;(乘負反序性)
性質6 a>b>0,c>d>0⇒_________;(正數同向相乘保序性)
性質7 a>b>0⇒_________(n∈N,n≥2).(非負乘方保序性)
已知b克糖水中含有a克糖 (b>a>0),再添加m克糖(m>0)(假設全部溶解),糖水變甜了.
請將這一事實表示為一個不等式,并證明這個不等式成立
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