人教高中數學A版必修一《等式性質與不等式性質》一元二次函數、方程和不等式PPT課件下載,共16頁。
復習引入
問題1:你能用不等式或不等式組表示下列問題中的不等關系嗎?
(1)某路段限速40 km/h;
解:設在該路段行駛的汽車的速度為 v km/h,“限速40 km/h”就是 v 的大小不能超過40,于是0 <v≤40.
(2)某品牌酸奶的質量檢查規定,酸奶中脂肪的含量 f 應不少于2.5%,蛋白質的含量 p 應不少于2.3%;
(3)三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊;
解:設△ABC的三條邊為a,b,c,則 a + b > c ,a – b < c .
(4)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短.
解:如圖,設C是直線AB外的任意一點,CD⊥AB于點D,E是直線AB上不同于D的任意一點,連接線段CE,則CD<CE.
例題講解
例1:比較(X+2)(X+3)和(X+1)(X+4)的大小關系.
分析:若要比較兩者的大小,只需比較它們的差與0的關系.
例2:右圖是在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標,會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的,顏色的明暗使它看上去像一個風車,代表中國人民熱情好客.你能在這個圖中找出一些相等關系和不等關系嗎?
例:如果直角三角形的兩條直角邊邊長分別為a,b (a≠b),你能將發現的不等關系用不等式表示嗎?
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