北師大版七年級數學下冊《利用三角形全等測距離》三角形PPT優秀課件，共20頁。
復習引入
1. 要判定兩個三角形全等有哪些方法？
（1）“SSS”：三邊分別相等的兩個三角形全等.
（2）“ASA”：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.
（3）“AAS”：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.
（4）“SAS”：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.
2. 兩個全等的三角形有哪些性質？
（1）全等三角形的對應邊相等；
（2）全等三角形的對應角相等.
典例精析
例 如圖，A，B 兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量 A，B 間的距離，但繩子不夠長，你能幫小明設計一個方案，解決此問題嗎？
1. 說出你的設計方案；
2. 你能用所學知識說明你的設計方案的理由是什么嗎？
方案一
先在地上取一個可以直接到達點 A 和 B 的點 C，連接 AC 并延長到 D，使 AC = CD；連接 BC 并延長到 E，使 CE = CB；連接 DE 并測量出它的長度，則 DE 的長度就是 A、B 間的距離.
理由：SAS
方案二
1. 你能設計出其他的方案來嗎？（構建全等三角形）
2. 已知條件是什么？結論又是什么？
在△ABC 與△DEC 中，已知 AB⊥BE，BC = CE，DE⊥BE，結論：AB = DE.
3. 你能說明設計方案的理由嗎？
ASA：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等
方案三
如圖，先作△ABD，再找一點 C，使 BC∥AD，并使 AD＝BC，連接 CD，量 CD 的長即得 AB 的長.
方案四
如圖，找一點 D，使 AD⊥BD，延長 AD 至 C，使CD＝AD，連接 BC，量 BC 的長即得 AB 的長.
課堂練習
如圖，要測量河兩岸相對的兩點 A、B 的距離，先在 AB 的垂線 BF 上取兩點 C、D，使 CD = BC，再在 BF 的垂線 DE 上取點 E，使 A 、C、E 三點在同一條直線上，可以推出△EDC≌△ABC，從而得 ED = AB，因此，測得 ED 的長就是 AB 的長. 其中判定△EDC≌△ABC 的理由是 ( )
A. SSS B. ASA
C. AAS D. SAS
山腳下有 A、B 兩點，要測出 A、B 兩點間的距離.在地上取一個可以直接到達 A、B 點的點 O，連接AO 并延長到 C，使 AO = CO；連接 BO 并延長到 D，使 BO = DO，連接 CD. 可以證△ABO≌△CDO，得CD = AB，因此，測得 CD 的長就是 AB 的長. 判定△ABO≌△CDO 的理由是 ( )
A. SSS
B. ASA
C. AAS
D. SAS
課堂小結
1. 知識：
利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測
距離.
依據：全等三角形的性質.
關鍵：構造全等三角形.
2. 方法：
（1）延長法構造全等三角形；
（2）垂直法構造全等三角形.
3. 數學思想：
樹立用三角形全等構建數學模型解決實際問題的思想.
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