北師大版八年級數學上冊《二元一次方程與一次函數》二元一次方程組PPT免費下載,共20頁。
學習目標
1.理解二元一次方程(組)與一次函數的關系.(重點)
2.能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解.(難點)
講授新課
知識點1 二元一次方程與一次函數圖象的關系
問題1. 方程x+y=5的解有多少個?寫出其中的幾個.
問題2. 等式x+y=5還可以看成一個一次函數,把它變成y=kx+b的形式是_____________.
問題3. 畫出y=-x+5 的圖象
追問①:以方程x+y=5的解為坐標的點都在一次函數y=-x+5的圖象上嗎?
追問②:在一次函數y=-x+5的圖象上任取一點,點的坐標適合方程x+y=5嗎?
追問③:以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數y=-x+5的圖象相同嗎?
歸納總結
二元一次方程與一次函數的關系
二元一次方程的解
一次函數圖象上點的坐標
知識點2 二元一次方程組與一次函數的關系
1.解方程組
2.請在同一直角坐標系內分別畫出函數 y=-x+5與y=2x-1的圖象,找出它們的交點坐標,并比較與上述方程的解有什么聯系.
總結歸納
確定兩條直線交點的坐標,相當于求相應的二元一次方程組的解;解一個二元一次方程組相當于確定相應兩條直線的交點的坐標.
解方程組相當于考慮自變量為何值時,兩個函數的值相等,以及這個函數值是何值.
知識點3 二元一次方程組與對應平行直線的關系
問題:在同一直角坐標系內,一次函數y = x + 1 和 y = x - 2 的圖象有怎樣的位置關系?
課堂小結
二元一次方程的解與一次函數圖象的關系
二元一次方程組與對應兩條相交直線的關系
二元一次方程組與對應兩條平行線的關系
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