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《三元一次方程組》二元一次方程組PPT免費下載

《三元一次方程組》二元一次方程組PPT免費下載 詳細介紹:

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北師大版八年級數學上冊《三元一次方程組》二元一次方程組PPT免費下載,共19頁。

教學目標

1.了解三元一次方程組的有關概念。

2.能解簡單的三元一次方程組,在解的過程中進一步體會“消元”思想。

3.能根據三元一次方程組的具體形式選擇適當的解法。

情境導入

1.解二元一次方程組有哪幾種方法?

① 代入消元法   ② 加減消元法

2.解二元一次方程組的基本思路是什么? 

思考:若含有3個未知數的方程組如何求解?

新知講解

問題:已知甲、乙、丙三數的和是23,甲數比乙數大1,甲數的2倍與乙數的和比丙數大20,求這三個數.

上述問題中,設甲數為x,乙數為y,丙數為z,由題意可得到方程組:

這個方程組和前面學過的二元一次方程組有什么區別和聯系?

觀察方程x+y+z=23和2x+y-z=20

1.它們有什么共同特點?

它們都含有三個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1;

2.類比二元一次方程,你能說出這兩個方程是什么方程嗎?

是三元一次方程;

像這樣,共含有三個未知數的三個一次方程所組成的一組方程,叫做三元一次方程組.

3.你能得出什么是三元一次方程組的解?

三元一次方程組中各個方程的公共解.

歸納總結

三元一次方程組必須滿足的三個條件:

1.共含有三個不相同的未知數.

2.未知數的項的次數都是1.

3.共有三個一次方程.

注意:三元一次方程組中的方程不一定每個方程都要含有3個未知數,只要是一共含有三個未知數的三個一次方程所組成一組方程,就是三元一次方程組.

想一想

(1)解上面的方程組時,你能用代入消元法先消去未知數 y(或z),從而得到方程組的解嗎?

可以用代入或加減消元法求解

(2)你還有其他方法嗎?與同伴進行交流.

議一議

上述不同的解法有什么共同之處?與二元一次方程組的解法有什么聯系?解三元一次方程組的思路是什么?

解三元一次方程組的基本思路仍然是“消元”——把“三元”化為“二元”,再把“二元”化為“一元”.

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