北師大版八年級數學上冊《從統計圖分析數據的集中趨勢》數據的分析PPT免費課件,共24頁。
教學目標
1.經歷從統計圖分析數據集中趨勢的活動,建立數據直覺,發展幾何直觀;
2.能從條形統計圖、扇形統計圖等統計圖中獲取信息,求出或估計相關數據的平均數、中位數、眾數.
情境導入
平均數、中位數和眾數都是用來代表一組數據的集中趨勢特征.
平均數反映一組數據的平均水平;
中位數反映一組數據的中等水平;
眾數反映一組數據的多數水平.
新知講解
為了檢查面包的質量是否達標,隨機抽取同種規格的面包10個,這10個面包的質量如圖所示。
(1)這10個面包質量的眾數是( )、中位數是( );
(2)估計這10個面包的平均質量,再具體算一算,看看你的估計水平如何。
歸納總結
在折線統計圖中,可以怎樣求一組數據的眾數、中位數、平均數?
眾數:同一水平線上出現次數最多的數據;
中位數:折線圖上,從上到下(或從下到上)處于中間點所對應的數 ;
平均數:可以用中位數與眾數估測平均數,具體計算時可以以這個數為基準用簡便算法求平均數
議一議
甲、乙、丙三支青年排球隊各有12名隊員,三隊隊員的年齡情況如下圖:
(1)觀察三幅圖,你能從圖中分別看出三支球隊隊員年齡的眾數嗎?中位數呢?
(2)根據圖表,你能大致估計出三支球隊隊員的平均年齡哪個大、哪個小嗎?你是怎么估計的?
解:(1) 從圖中可以看出:
甲隊隊員年齡的眾數是_____,中位數是_____;
乙隊隊員年齡的眾數是_____,中位數是_____;
丙隊隊員年齡的眾數是_____,中位數是_____.
(2)因為丙隊隊員年齡大的人數較多,所以估計丙隊隊員平均年齡最大,而乙隊隊員年齡大的人數較少,所以乙隊隊員平均年齡最小.
(3)計算出三支球隊隊員的平均年齡,看看你的估計是否準確.
解:甲:(18×1+19×3+20×4+21×3+22×1)÷12=20(歲);
乙: (18×3+19×5+20×2+21×1+22×1)÷12 ≈ 19.3(歲);
丙: (18×1+19×2+20×1+21×5+22×3)÷12≈ 20.6(歲).
條形統計圖中,柱子最高的是眾數;找中位數要先排大小順序;還可以用數據的中位數與眾數估測其平均數.
想一想
小明調查了班級里20位同學本學期計劃購買課外書的花費情況,并將結果繪制成了下面的統計圖:
(1)在這20位同學中,本學期計劃購買課外書的花費的眾數是多少?
(2)計算這20位同學計劃購買課外書的平均花費是多少?你是怎么計算的?
解:(1)50元在扇形圖中所占面積最大,所以眾數為50元.
(2)平均花費=100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).
歸納總結
在上面的問題中,如果不知道調查的總人數,你還能求平均數嗎?
因為扇形統計圖能看出部分在總體中所占的百分比,所以利用扇形統計圖更容易看出數據的眾數;利用加權平均數的求法可以求出數據的平均數.
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