北師大版九年級數學下冊《利用三角函數測高》直角三角形的邊角關系PPT免費下載，共24頁。
學習目標
1.能夠設計活動方案、自制測傾器和運用測傾器進行實地測量以及撰寫活動報告的過程；
2.能夠對所得的數據進行整理、分析和矯正；(重點)
3.能夠綜合運用直角三角形邊角關系的知識解決實際問題．(難點)
情境引入
如果不告訴你這些高樓大廈的高度，你能想到辦法測出它們的高度嗎？通過這節課的學習，相信你就行.
講授新課
測量傾斜角
問題1：如何測量傾斜角？
測量傾斜角可以用測傾器 ----簡單的側傾器由度盤、鉛錘和支桿組成
問題2：如何使用測傾器？
1.把支架豎直插入地面，使支架的中心線、鉛垂線和度盤的0°刻度線重合，這時度盤的頂線PQ在水平位置.
2.轉動轉盤，使度盤的直徑對準目標M，記下此時鉛垂線所指的度數.
測量底部可以到達的物體的高度
問題1：如何測量旗桿的高度？
在現實生活中，我們可以直接在旗桿下來回行走，所以只需測量一次角度（如圖中的α）就可以確定旗桿的高度.
問題2：測量旗桿的高度的步驟是怎么樣的呢？
1.在測點A安置測傾器，測得M的仰角∠MCE=α；
2.量出測點A到物體底部N的水平距離AN=l；
3.量出測傾器的高度AC=a，可求出MN的高度.
MN=ME+EN=l·tanα+a
典例精析
例1 如圖，某中學在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗．經測量，得到大門的高度是5m，大門距主樓的距離是30m，在大門處測得主樓頂部的仰角是30°，而當時側傾器離地面1.4m,求學校主樓的高度(精確到0.01m).
解：如圖，作EM垂直CD于M點,根據題意，可知
∠DEM=30°,BC=EM=30m, CM=BE=1.4m
在Rt△DEM中，
DM=EMtan30°≈30×0.577 =17.32(m)，
CD=DM+CM=17.32+1.4≈18.72(m).
∴學校主樓的高度約為18.72m
測量底部不可以到達的物體的高度
問題1：在黃浦江的另一端，你能否測量東方明珠的高度呢？
在現實生活中，我們不可以直接從測點到達被測點的腳下，這時我們能利用兩次測量仰角（圖中α和β），再結合解三角形的知識來求出東方明珠的高度.
問題2：測量東方明珠的高度的步驟是怎么樣的呢？
1.在測點A處安置測傾器，測得此時M的仰角∠MCE=α；
2.在測點B處安置測傾器，測得此時M的仰角∠MDE=β；
3.量出測傾器的高度AC=BD=a，以及測點A,B之間的距離AB=b.根據測量數據,可求出物體MN的高度.
當堂練習
1.如圖所示，在離上海東方明珠塔1000m的A處，用儀器測得塔頂的仰角∠BAC為25°(在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫作仰角，在水平線下方的叫作俯角)，儀器距地面高為1.7m.求上海東方明珠塔的高BD.（結果精確到1m.）
2.如圖，小明想測量塔AB的高度.他在D處仰望塔頂，測得仰角為30°，再往塔的方向前進50m至C處.測得仰角為60°，小明的身高為1.5 m. 你能幫小明算出該塔有多高嗎? (結果精確到1 m)
3.目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．（tan39°≈0.81）
（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；
（2）求大樓的高度CD（精確到1米）
4.小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB＝80米．為測量居民樓與這座大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結果保留整數）
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