《弧長及扇形的面積》圓PPT課件
學習目標
1、經歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程。
2、了解弧長計算公式及扇形計算公式，并會應用公式解決問題。
學習重點和難點
重點：經歷探索弧長計算公式和扇形計算公式的過程及公式的推導過程。
難點：會推導這些公式，并應用這些公式解決問題。
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溫故而知新
（1）已知⊙O的半徑為R，⊙O的周長是多少？⊙O的面積是多少？
C=2πR，S⊙O＝πR2
（2）什么叫圓心角？
頂點在圓心，它的兩邊分別與圓還有另一個交點這樣的角叫做圓周角
想一想
（1）已知⊙O的半徑為R，1°的圓心角所對的弧長是多少？
1°的圓心角所對的弧長是
（2）n°的圓心角所對的弧長是多少？2πR/360=πR/180
n°的圓心角所對的弧長是n·2πR/360=nπR/180
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1、已知：如圖扇形AOB中，∠AOB=45°，AD=4cm，CD的長為3πcm。
（1）求OD的長及AB的弧長；
（2）求圖中陰影部分的面積。
2、已知扇形的圓心角為150°，弧長為20cm，求扇形的面積。
3、如圖，已知正三角形ABC的邊長為a ，分別以A、B、C為 圓心，以a/2為半徑的圓相切于O1、O2、O3，
求O1O2、O2O3、O3O1所圍成的圖形的面積S（圖中陰影部分）。
4、如圖是一管道的橫截面示意圖，某工廠想測量管道橫截面的面積，工人師傅使鋼尺與管道內圓相切并與外圓交于A、B兩點，測量結果為AB=30cm ，
求管道陰影部分的面積。
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課堂小結
1、弧長計算公式是什么？L=n/180πR
2、扇形的面積計算公式是什么？
S扇形=nπR²/360 或 S扇形=1/2lR
3、在進行弧長或扇形面積計算時要注意些什么？
（1）公式中n表示1°的圓心角的倍數；
（2）若圓心角的單位不全是度，則需先化為度后再計算。
（3）題設沒有標明精確度的，結果可以用π表示。
4、較復雜的圖形的面積的計算可把它分解成幾個特殊圖形的面積的和或差進行計算。
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