冀教版八年級數學上冊《全等三角形的判定》PPT下載(第3課時)，共27頁。
學習目標
判定兩三角形全等的基本事實：角邊角
判定兩三角形全等的判定定理：角角邊
感悟新知
知識點 判定兩三角形全等的基本事實：角邊角
如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，BC＝B′C′.
∠C＝∠C′.把△ABC和△A′B′C′疊放在一起，它們能夠完全重合嗎? 提出你的猜想，并試著說明理由.
可以這樣驗證：
將△ABC疊放在△A′B′C′上，使邊BC落在邊B′C′上，頂點A與頂點A′在邊B′C′的同側．由BC＝B′C′可得邊BC與邊B′C′完全重合．因為∠B＝∠B′，∠C＝∠C′ ，∠B的另一邊BA落在邊B′A′上， ∠C的另一邊落在邊C′A′上，所以∠B與∠B′完全重合， ∠C與∠C′完全重合．由于“兩條直線相交只有一個交點”，所以點A與點A ′ 重合.所以， △ABC和△A′B′C′全等.
歸納
基本事實三如果兩個三角形的兩個角和它們的夾邊對應相等，那么這兩個三角形全等.
基本事實三可簡記為“角邊角”或“ASA”.
知識點 判定兩三角形全等的判定定理：角角邊
可以證明，兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.
已知：如圖，在△ABC和△A′B′C′中， ∠A＝∠A′， ∠B ＝ ∠B′，BC＝B′C′.
求證： △ABC≌△A′B′C′.
歸納
如果兩個三角形的兩角及其中一個角的對邊對應相等，那么這兩個三角形全等.
這個定理可簡記為“角角邊”或“AAS”.
知道一個三角形的兩個角相等，就去找它們的夾邊，如果夾邊相等，這兩個三角形全等，如果不是夾邊，可以轉化為夾邊，因為三角形有兩個角相等，那么第三個角也相等.
課堂小結
1.基本事實三：如果兩個三角形的兩個角和它們的夾邊對應相等，那么這兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”)．
2.證明書寫格式：
在△ABC和△A′B′C′中，∵
∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)．
3.全等三角形的判定定理：如果兩個三角形的兩角及其中一個角的對邊對應相等，那么這兩個三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”)．
證明書寫格式：
在△ABC和△A′B′C′中，∵
∴△ABC≌△A′B′C′(AAS)．
4.證明三角形全等的“三類條件”：
(1)直接條件：即已知中直接給出的三角形的對應邊或對應角．
(2)隱含條件：即已知沒有給出，但通過讀圖得到的條件，如公共邊、公共角、對頂角．
(3)間接條件：即已知中所給條件不是三角形的對應邊和對應角，需要進一步推理．
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