《勾股定理》PPT課件8
學習目標
1、知識與技能
掌握勾股定理反映的數量關系；會用拼圖法、面積法證明勾股定理；在生活實踐中學會使用勾股定理。
2、過程與方法
通過“觀察—猜想—歸納—驗證”過程理解勾股定理；學會從特殊到一般的數學思考方法。
3、情感態度、價值觀
通過實驗、猜想、拼圖、證明等了解數學知識的發生發展過程，學會合作交流，體驗探究樂趣，增強探索意識；感受勾股定理的悠久歷史，激發學習熱情。
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課前導學
1、求下列直角三角形中未知邊的長.
2、試著說一下勾股定理.
如果直角三角形兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c，那么 a2+b2=c2 。
自主學習
1.在圖1中，∆ ABC是直角三角形，∠ ACB=90° 。
（1）如果每個小方格子都是邊長為1的正方形，那么Rt ∆ABC的三邊AC,BC,AB的長各是多少?以AC,BC,AB為邊的三個正方形的面積各是多少？這些面積之間具有怎樣的等量關系？
（2）如果這個直角三角形的三邊長分別是a，b，c，那么可以怎樣用a，b，c把圖中三個正方形面積之間的關系表示出來呢？
2.圖2（1）是用大小相同的兩種顏色的正方形瓷磚鋪成的地面。
（1）圖2（1）中用白色框標出的三個正方形，他們的面積之間具有怎樣的等量關系？
（2）根據圖2（2），你能說出正方形面積之間的等量關系反映了Rt ∆ABC三邊之間怎樣的關系嗎？把它寫出來。
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合作探究
動手做：做直角三角形ABC，使 ∠C=90°，
AC=6cm BC= 8cm．（第一組）
AC=5cm BC=12cm．（第一組）
AC=9cm BC=12cm．（第一組）
動手量:請用尺子量出你們組所畫出的三角形的斜邊長是多少?
動手算: 你們組所畫直角三角形三邊平方有什么關系?
動腦猜：任意直角三角形兩直角邊的平方和都等于斜邊的平方嗎?
驗證實驗
1、請各組拿出準備好的四個全等的直角三角形（設直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊c）；
2、你能用這四個直角三角形拼成一個正方形嗎？拼一拼試試看
3、你拼的正方形中是否含有以斜邊c的正方形？
4、你能否就你拼出的圖說明a2+b2=c2？
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課堂檢測
1、老師用兩個直角三角形拼成一個梯形，請你驗證勾股定理a2+b2=c2。
2：圖中已知數據表示面積，求表示面積的未知數S1 、 S2的值.
3：圖中已知數據表示邊長，求表示邊長的未知數x1、x2的值.
4、如圖，受臺風影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？
感悟收獲
1、本節課我們學到了什么？
通過學習,我們知道了著名的勾股定理，掌握了從特殊到一般的探索方法，還學會到了拼圖證明的方法。
2、學了本節課后我們有什么感想或疑惑？
我們發現有些數學結論就存在于平常的生活中，需要我們用數學的眼光去觀察、思考、發現。
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作業布置
1.完成課本習題A組１、2、3（自主完成）
2.課后小實驗：如圖,分別以直角三角形的三邊為直徑作三個半圓,這三個半圓的面積之間有什么關系?為什么? （小組內完成）
3.預習勾股定理解決實際問題（自主完成，如遇到問題可和老師交流）
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