冀教版八年級數學上冊《直角三角形》PPT免費課件，共21頁。
學 習 目 標
探索并掌握直角三角形的兩個銳角互余；（重點）
掌握兩個角互余的三角形是直角三角形；（重點）
探索并掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.（難點）
知識講解
直角三角形的定義及表示
直角三角形定義：有一個角等于90°的三角形叫直角三角形.符號： Rt△ .
如右圖，直角三角形ABC可以表示為：Rt△ABC.
直角三角形的性質定理：
直角三角形的兩個銳角互余.
直角三角形的判定定理
我們已經知道，如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形有兩個角互余.反過來，有兩個角互余的三角形是直角三角形嗎？
在△ABC中，因為 ∠A +∠B+∠C=180°，
又∠A +∠B=90°，
所以∠C=90°.
于是可知△ABC是直角三角形.
如果一個三角形的兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形.
直角三角形斜邊上中線性質
在一張半透明的紙上畫出Rt△ABC，∠C=90°，如圖(1)；
將∠B折疊，使點B與點C重合，折痕為EF，沿BE畫出虛線CE， 如圖(2)；將紙展開，如圖(3) .
(1)∠ECF與∠B有怎樣的關系？線段EC與線段EB有怎樣的關系？
(2)由發現的上述關系以及∠A+∠B=∠ACB，∠ACE+∠ECF=∠ACB，你能判斷∠ACE與∠A的大小關系嗎？線段AE與線段CE呢?
(3)由發現的上述關系，你能猜想線段CE與線段AB的關系嗎?
含30°角的直角三角形的性質
例 Rt△ABC中，∠ACB=90 ° ，∠A=30°，
求證：BC=1/2AB.
在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.
當堂檢測
1.如圖，E是△ABC中AC邊上的一點，過E作ED⊥AB,垂足為D.若∠1=∠2，則△ABC是______三角形.
2.具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是 ( )
A．∠A+∠B=∠C
B．∠A-∠B=∠C
C．∠A：∠B：∠C=1：2：3
D．∠A=∠B=3∠C
3.如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若∠A=26°，則∠BDC的度數是( )
A.26° B.38° C.42° D.52°
4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4 cm，則AB等于( )
A.9 cm B.8 cm C.7 cm D.6 cm
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