《勾股定理》PPT課件9
看一看
畢達哥拉斯是2005年前古希臘著名的數學家，一天發現朋友家的用磚鋪成的地面中反映了等腰直角三角形三邊的某種數量關系……
A、B、C的面積有什么關系？
SA+SB=SC
等腰直角三角形三邊有什么關系？
兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
（2）觀察圖1—2：
正方形A中含有_____個小方格，即A的面積是_____個單位面積；
正方形B中含有_____個小方格，即B的面積是_____個單位面積；
正方形C中含有_____個小方格，即C的面積是_____個單位面積；
A的面積+ B的面積= C的面積
... ... ...
猜一猜
直角三角形的三邊滿足什么關系呢？
命題：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。
勾股定理的各種表達式：
在RT△ABC中，∠C=90°, ∠A 、∠B、 ∠C的對邊分別為a 、b 、c ,則:
c2=a2+b2
a2=c2-b2
b2=c2-a2
... ... ...
例題（1） 一個３米長的木梯ＡＢ,架在高為2.５米的墻上(如圖),這時梯腳與墻的距離是多少米? （精確到0. 01米）
解：依題意，在Rt△ABO中，AB=3米，AO=2.5米，
由勾股定理得:AO2+OB2=AB2
∴OB2=AB2-AO2
∴OB=√AB2-AO2
∴OB=√3²-2.5²
OB≈1.66米
答：梯腳與墻的距離是1.66米
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