《中心對稱圖形》PPT課件
觀 察
將下面的圖形繞O點旋轉180°，你有什么發現？
（1）線段 （2）圓
（3）平行四邊形 （4） 正方形
中心對稱圖形的定義
把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.
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小結：
1.線段，矩形，菱形，正方形,正偶數邊形，圓不僅是中心對稱圖形，而且是軸對稱圖形。
平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，角，等腰三角形，等邊三角形，正奇數邊形是軸對稱 圖形，不是中心對稱圖形。
2.中心對稱圖形只有一個對稱中心，而軸對稱可有幾條不同的對稱軸，
3.如果一個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，那么對稱中心一定在對稱軸上。
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鞏固練習
選擇題：
1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）.
A 角 B 等邊三角形
C 線段 D 平行四邊形
2.下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（ ）.
A 平行四邊形 B 矩形
C 菱形 D 正方形
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中心對稱
把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱。兩個圖形關于點對稱也稱中心對稱。這個點叫做對稱中心。
如圖，△ABC與△A`B`C`關于點O成中心對稱，點O是對稱中心。
如圖：對應點A和A`、B和B`、C和C`是關于中心O的對稱點。
性質1 關于中心對稱的兩個圖形是全等形。
∵ △ABC與△A`B`C`關于點O成中心對稱
∴ △ABC≌ △A`B`C`
性質2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。
∵△ABC與△A`B`C`關于點O成中心對稱
∴AA`、BB`、CC`經過點O且 OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`
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中心對稱的作圖
例1、已知A點和O點，畫出點A關于點O的對稱點A'
連結OA，并延長到A’，使OA’=OA，
則A’是所求的點
例2、已知線段AB和O點，畫出線段AB關于點O的對稱線段A’B’
連結AO并延長到A’，使OA’＝OA，則得A的對稱點A’
連結BO并延長到B’，使OB’＝OB，則得B的對稱點B’
連結A’B’，則線段A’B’是所畫線段
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規律總結
(1)畫一個點關于某點(對稱中心)的對稱點的畫法是先連接這個點與對稱中心并延長一倍即可。
(2)畫一個圖形關于某點的對稱圖形的畫法是先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、線段的端點，圓的圓心等）關于某點的對稱點，然后再順次連結有關對稱點即可。
例3，已知四邊形ABCD和O點，畫出四邊形ABCD關于O點的對稱圖形。
畫法:
1.連結AO 并延長到A´,使OA=OA´,得到點A的對稱點A´ .
2.同樣畫B、C、D的對稱點B´、C´、D´
3.順次連結A´、B´、C´、D´各點
所以，四邊形A´B´C´D´就是所求的四邊形
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小 結
通過今天的學習
1.你有哪些收獲？還存在哪些疑問？
2.你知道軸對稱圖形與中心對稱圖形的區別與聯系？
移動一塊正方形
（1）使得到圖形只是軸對稱圖形；
（2）使得到圖形只是中心對稱圖形；
（3）既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形：
進一步探索
怎樣判別兩個圖形關于某一點成中心對稱呢？
如果兩個圖形的對應點連成的線段都經過某一點，并且被該點平分，那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱。
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鞏固練習
3.已知：下列命題中真命題的個數是（ ）.
①關于中心對稱的兩個圖形一定不全等
②關于中心對稱的兩個圖形是全等形
③兩個全等的圖形一定關于中心對稱
A 0 B 1 C 2 D 3
4.按要求畫一個圖形，所畫圖形中同時要有一個正方形和一個圓，并且這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.
5.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，過點O的兩條直線，分別交各邊于點E、H、F、G，則A、E、D、G關于O的對稱點分別_____、_____、_____、_____.
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