冀教版九年級數學上冊《平均數與加權平均數》PPT課件下載(第2課時),共29頁。
課時導入
在籃球比賽中,隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素,如何衡量兩個球隊從員的身高?
怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”?
要比較兩個球隊隊員的身高,需要收集哪些數據呢?
感悟新知
知識點 加權平均數的計算
1. 當一組數據中某些數據重復出現時,一般選用加權平均數公式來求平均數.
2. 在加權平均數公式中:分子是各數據與其權乘積的和;分母為權的和,不能簡單看成數據個數之和.
某學校為了鼓勵學生積極參加體育鍛煉,規定體育科目學期成績滿分100分,其中平時表現(早操、課外體育活動)、期中考試和期末考試成績按比例3: 2: 5計入學期總成績.甲、乙兩名同學的各項成績如下:
分別計算甲、乙的學期總成績.
三項成績按3 : 2 : 5的比例確定,就是分別用3,2,5作為三項成績的權,用加權平均數作為學期總成績.
總結
平均成績應該等于總成績除以總權數,由于各個成績的權數不相同,所以應該用加權平均數公式求解.
知識點 加權平均數的應用
問題
某電視節目主持人大賽要進行專業素質、綜合素質、外語水平和臨場應變能力四項測試,各項測試均采用10分制,兩名選手的各項測試成績如下表所:
(1)如果按四項測試成績的算術平均數排名次,名次是怎樣的?
(2)如果規定按專業素質、綜合素質、外語水平和臨場應變能力四項測試的成績各占60%,20%,10%,10%計算總成績,名次有什么變化?
按測試成績的算術平均數排名次,實際上是將四項測試成績同等看待.而按加權平均數排名次,則是對每項成績分配不同的權,體現每項成績的重要程度不同.如專業素質成績的權重為60%,說明專業素質對主持人最重要.
總結
用權重解決決策問題的方法:不同的權重,直接影響最后決策的結果,在實際生活中,我們經常會遇到這類問題,當需要在某個方面要求比較高的時候,往往可以加大這方面的權重,以達到預想的結果.
根據頻數分布表或頻數分布直方圖來計算加權平均數的方法:統計中常用各組數據的組中值代表各組的實際數據,把各組中的頻數看成是相應組中值的權來進行計算,特別說明:數據分組后,一個小組的組中值是指這個小組的兩個端點的數的平均數.
課堂小結
1.加權平均數中的“權”表示各個數據的比重不同,反映了各個數據在這組數據中的重要程度不一樣,權數越大,數據越重要.
2.在具體的實際問題中,權的表現形式通常有三種:
(1)各個數據出現的次數;
(2)比例的形式;
(3)百分數的形式.
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