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《相似三角形的判定》PPT教學課件(第1課時)

《相似三角形的判定》PPT教學課件(第1課時) 詳細介紹:

《相似三角形的判定》PPT教學課件(第1課時)《相似三角形的判定》PPT教學課件(第1課時)

冀教版九年級數學上冊《相似三角形的判定》PPT教學課件(第1課時),共20頁。

學 習 目 標

理解定理“兩角分別相等的兩個三角形相似”;(重點)

能靈活地選擇定理判定兩個三角形相似.

新課導入

1.相似三角形:

三個角分別相等,三條邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.

2. 三角形相似的判定:

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或它們的延長線)相交,所截得的三角形與原三角形相似.

知識講解

探究

如圖所示,在△ABC和△A'B'C' 中,∠A=∠A',∠B=∠B'.

求證△ABC∽△A'B'C'.

思考

(1)除了定義外,還有什么方法可以證明三角形相似?

由平行線證明三角形相似

(2)如何把兩個三角形轉化到一個三角形內,利用平行線證明三角形相似?

在△ABC的邊AB,AC(或它們的延長線)上,分別截取AD=A'B',AE=A'C',連接DE

(3)根據平行線能否證明△ADE與△ABC相似?

(4)根據已知條件△A'B'C'與△ADE是否全等?

(5)你能根據上面的分析,完成證明過程嗎?

定理:兩角對應相等的兩個三角形相似.

符號語言表示為:

在△ABC 與△A1B1C1 中,如果∠A =∠A1,∠B =∠B1,

那么△ABC ∽ △A1B1C1.

在△ABC 中, D、E 分別是AB、 AC 延長線上的點,且  DE∥BC,試說明△ABC與△ADE 相似.

∵ DE∥BC,

∴ ∠AED=∠C(兩直線平行,內錯角相等),

∵∠EAD=∠CAB,(對頂角相等)

∴△ADE∽△ABC. 

(兩組角分別相等的兩個三角形相似.)

隨堂訓練

1.如圖,已知:點E在AC上,若點D在AB上,則滿足條件 ______,就可以使△ADE與原△ABC相似.

2.下列各組條件中不能使△ABC與△DEF相似的是(   )

A.∠A=∠D=40°, ∠B=∠E=60°,AB=DE;

B.∠A=∠D=60°, ∠B= 40°, ∠E=80°;  

C.∠A=∠D=50° ,AB=3 , AC=5 , DE=6 ,DF=10;    

D.∠B=∠E=70° , AB:DE=AC:DF .

3.如圖,在△ABC 中,DE∥BC,EF∥AB,試說明△ADE ∽ △EFC. 

4.如圖, ∠ABD=∠C,AD=2,AC=8,求AB 的長.  

課堂小結

相似三角形的判定:兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.

... ... ...

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