人教版九年級數學下冊《相似三角形的判定》相似PPT教學課件(第1課時)，共31頁。
學習目標
1.理解相似三角形的概念，并會用以證明和計算.
2.體會用相似符號“∽”表示的相似三角形之間的邊，角對應關系.
3.掌握平行線分線段成比例的基本事實及其推論的應用，會用平行線判定兩個三角形相似并進行證明和計算.
探究新知
平行線分線段成比例定理
請分別度量l3 , l4, l5.在l1 上截得的兩條線段AB, BC和在l2 上截得的兩條線段DE, EF的長度, AB： BC與DE：EF相等嗎？任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的長度, 它們的比值還相等嗎？
一般地，我們有平行線分線段成比例的基本事實：
兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.
平行線分線段成比例定理的推論
如圖，直線l3∥l4∥l5，由平行線分線段成比例的基本事實，我們可以得出圖中對應成比例的線段，把直線 l1向左或向右任意平移，這些線段依然成比例.
平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例.
相似三角形的判定定理
如圖，在△ABC中，D為AB上任意一點，過點D作BC的平行線DE，交AC于點E.
問題1 △ADE與△ABC的三個角分別相等嗎？
問題2 分別度量△ADE與△ABC的邊長，它們的邊長是否對應成比例？
問題3 你認為△ADE與△ABC之間有什么關系？平行移動DE的位置，你的結論還成立嗎？
通過度量，我們發現△ADE∽△ABC，且只要DE∥BC，這個結論恒成立.
定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似.
【討論】過點D作與AC平行的直線與BC相交，可否證明△ADE∽△ABC？如果在三角形中出現一邊的平行線，那么你應該聯想到什么？
【方法總結】過點D作與AC平行的直線與BC相交，仍可證明△ADE∽△ABC，這與教材第31頁證法雷同．題目中有平行線，可得相似三角形，然后利用相似三角形的性質，可列出比例式．
課堂小結
平行線分線段成比例定理及其推論
兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.
平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的對應線段成比例.
平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似.
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