人教版八年級數學下冊《矩形》平行四邊形PPT優質課件(第2課時)，共29頁。
學習目標
1.理解并掌握矩形的判定方法 .
2.能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題.
3.提高學生合情推理和演繹推理的能力.
探究新知
矩形的判定定理1
問題1 請你利用直尺和三角板幫他檢驗一下，相框是矩形嗎？
除了矩形的定義外，有沒有其他判定矩形的方法呢？
問題2 你還記得學習平行四邊形的判定時，我們是如何猜想并進行證明的嗎？
小明的猜想:對角線相等的四邊形是矩形．
問題3 上節課我們已經知道“矩形的對角線相等”，反過來，小明猜想對角線相等的四邊形是矩形，你覺得對嗎？
我猜想：對角線相等的平行四邊形是矩形.
猜想：對角線相等的平行四邊形是矩形.
已知：平行四邊形ABCD中，AC=BD.
求證：四邊形ABCD是矩形.
矩形的判定定理2
問題1 前邊我們學習了矩形的四個角，知道它們都是直角，它的逆命題是什么？成立嗎？
逆命題：四個角是直角的四邊形是矩形.
問題2 四邊形至少有幾個角是直角就是矩形呢？
猜想：有三個角是直角的四邊形是矩形 .
已知：如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.
求證：四邊形ABCD是矩形.
證明:∵ ∠A=∠B=∠C=90°,
∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°，
∴AD∥BC , AB∥CD.
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∴四邊形ABCD是矩形.
歸納總結
矩形的幾種判定方法:
方法1：有一個角是直角的平行四邊形是矩形.
方法2：對角線相等的平行四邊形是矩形 .
方法3：有三個角是直角的四邊形是矩形 .
課堂小結
有一個角是直角的平行四邊形是矩形.
對角線相等的平行四邊形是矩形
有三個角是直角的四邊形是矩形
運用定理進行計算和證明
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