人教版八年級數學下冊《菱形》平行四邊形PPT教學課件(第1課時)，共37頁。
學習目標
1. 理解菱形的概念，會用菱形的性質解決簡單的問題.
2. 探索并證明菱形的性質定理.
3. 經歷類比矩形探究菱形性質的過程，通過觀察、類比、猜想、證明等活動，體會幾何圖形研究的一般步驟和方法.
探究新知
菱形的定義
前面我們學習了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個角是直角時,成為什么圖形?
如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,讓它有一組鄰邊相等,這個特殊的四邊形叫什么呢?
在平行四邊形中，如果內角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
幾何語言：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，
∴四邊形ABCD是菱形.
菱形邊的性質
畫出菱形的兩條折痕,并通過折疊手中的圖形回答以下問題：
問題：菱形的四條邊在數量上有什么關系?
猜想：菱形的四條邊都相等.
已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AD，對角線AC與BD相交于點O.
求證:AB = BC = CD =AD.
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB = CD，AD = BC（平行四邊形的對邊相等）.
又∵AB=AD,
∴AB = BC = CD =AD.
菱形的四條邊都相等.
符號語言：
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD.
菱形對角線的性質
觀察：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即得一個菱形.
問題1 菱形是軸對稱圖形嗎?如果是,指出它的對稱軸.
是，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸.
問題2 根據上面折疊過程，菱形的兩條對角線有什么關系?
猜想:菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.
菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.
符號語言:
∵四邊形ABCD是菱形，
∴ AC⊥BD ;
AC平分∠BAD和∠BCD ；
BD平分∠ABC和∠ADC.
菱形的面積
菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積呢?
S菱形=BC× AE.
菱形的面積 = 底×高 = 對角線乘積的一半
課堂小結
菱形的性質
邊
1.兩組對邊平行且相等；
2.四條邊相等
角
兩組對角分別相等，鄰角互補
對角線
1.兩條對角線互相垂直平分；
2.每一條對角線平分一組對角
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